factorizacion

Factorización
CARRERA: Profesorado en Matemática
AÑO:2004
INTEGRANTES:
•
Factorización
PLANIFICACIÓN DE LA CLASE
TEMA: Cálculo de las raíces de un polinomio: Factorización
Tener en cuenta que los alumnos ya saben ecuación de segundo grado y polinomios. Esta etapa es la
culminación de Factoreo.
EJE: Álgebra y Geometría
CURSO: Primer Año de Polimodal
Factorización
CONOCIMIENTOSPREVIOS:
• CONTENIDOS CONCEPTUALES
♦ Polinomios
♦ Ecuación de segundo grado
• CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
♦ Utilización de la regla de Ruffini para dividir polinomios por (x−a)
♦ Deducción de la fórmula resolvente de una ecuación de segundo grado.
♦ Cálculo de raíces (reales) de una ecuación de segundo grado.
♦ Factorización de polinomios de segundo grado (raíces reales)
FactorizaciónEXPECTATIVAS DE LOGRO:
Que los alumnos sean capaces de:
• Distinguir cada caso de factoreo
• Decidir de manera correcta y de la forma más eficiente, cuál es el caso de factoreo que deben aplicar;
y que lo sepan aplicar.
• Identificar si un polinomio es primo o compuesto
• Justificar cada paso que realizan, cuando se encuentren frente a un ejercicio en el cual deban aplicar
más de un caso de factoreo1

Factorización
ORGANIZACIÓN DE LA CLASE
Como los alumnos, se supone, que ya vieron los casos de factoreo, nosotras nos limitaríamos simplemente a
recordar como funcionaban estos casos, mediante un ejemplo, de esta manera, nuestro objetivo sería refrescar
los conocimientos ya vistos, con el objeto de interiorizar a los alumnos en el tema y así poder lograr una
completa aplicación de cadauno de ellos.
Nuestra meta es que los alumnos puedan comprender a fondo el tema, que puedan, frente a un polinomio , de
una o más variables, saber por donde empezar, qué propiedad aplicar, y así poder lograr la factorización de un
polinomio compuesto en un producto de polinomios primos. La idea es dejar esto muy claro, para que los
alumnos no tengan demasiadas dudas cuando se enfrenten alejercicio.
Nosotras desarrollaríamos una clase global e integradora, a partir de conocimientos ya vistos con anterioridad.
Nuestra intención sería explicar ejercicios, lo más completos posibles, en el pizarrón, luego dejaríamos
ejercitación para que los alumnos realicen de tarea; y la corrección de los mismos se realizaría la clase
siguiente en el pizarrón, pero en esta oportunidad haríamos quelos alumnos pasen al frente y expliquen como
resolvieron el ejercicio y qué propiedades aplicaron en cada uno de ellos.
De esta manera lograríamos que los alumnos participen de la clase, y además también puede surgir que para
un mismo ejercicio haya alumnos que lo resolvieron de distinta manera, y ambos resultados son correctos.
Factorización
Recuerdo de los casos de factoreo, mediante unejemplo de cada uno de ellos:
A continuación detallamos en qué consiste cada uno de los casos, pero sin embargo, en la clase no lo vamos a
hacer, ya que con el ejemplo es suficiente para que los alumnos recuerden cada uno
• FACTOR COMÚN
Procedimiento:
1° Paso: Buscamos el factor común (que debe ser el mayor posible)
2° Paso: Se expresa el polinomio dado como el producto del factor común por elpolinomio que resulta de
dividir el polinomio dado por el factor común.
Ejemplos:
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Factorización
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• FACTOR COMÚN POR GRUPOS
Se aplica en polinomios que no tienen factor común en todos sus términos.
Procedimiento
1° Paso: Se forman grupos de igual cantidad de términos que tengan factor común, se sustrae dicho factor
común en cada uno de los grupos.
2° Paso: Debe quedar unparéntesis común.
3° Paso: Se extrae dicho paréntesis como factor común.
Ejemplos:
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• TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Recuerdo: Cuadrado de un Binomio

Procedimiento:
1°Paso: Se reconocen los cuadrados perfectos, los cuales no deben tener un signo negativo adelante.
Y calculo sus raíces cuadradas, dichas raíces serán las bases.
2° Paso: Luego calculo el doble producto de...