factorizacion









Factorizar significa descomponer una expresión en un producto de dos o más partes. Éstas partes en las que se descompone la expresión se llaman factores. La factorización se basa enla propiedad distributiva del producto respecto a la adición, es decir:
Ejemplo: El factor que se repite en la expresión es “a”, luego se puede factorizar,
Es decir:
Comencemoscon el método de factorización, por factor común.

FACTOR COMÚN
Procedimiento:
1° Paso: Buscamos el factor común de cada término de la expresión (que debe ser el mayor posible)
2° Paso: Seexpresa el polinomio dado como el producto del factor común por el polinomio que resulta de dividir el polinomio dado por el factor común.

Ejemplo:
a) luego el factor común en cada término esy factorizando queda
si resuelves el producto vuelves a la expresión original

b) luego el factor común en cada término es y dividiendo cada término por el factor común quedaEjercicios
a) 3b – 6x = b) 5x – 5 =
c) 20u2 – 55u = d) 16x – 12 =
e) 6x –12y + 18= f) 15x + 20y – 30=
g) 4g2 + 2gh = h) a2b – ab2 =
i) 6p2q + 24pq2 = j) 12x3y - 48x2y2 =
k) 9m2n+ 18 mn2 – 27mn= l)

FACTOR COMÚN POR GRUPOS
Se aplica en polinomios que no tienen factor común en todos sus términos.
Procedimiento
1° Paso: Se forman grupos de igual cantidad de términosque tengan factor común, se sustrae dicho factor común en cada uno de los grupos.
2° Paso: Debe quedar un paréntesis común.
3° Paso: Se extrae dicho paréntesis como factor común

Ejemplo:
a)se agrupan según sus factores (puede ser)

Se extrae factor común de cada paréntesis

Resultando otro factor común en cada término y factorizando queda


b) agrupamos
Extraemos factorcomún
Factorizando
Lo puedes comprobar, multiplicando y logras la expresión original


Ejercicios:
a) 14mp + 14mq + 9np + 9nq = b) 21ax + 35ay + 20y + 12x = R:
c) 175ax + 75ay...