factorizacion

Factorización: Es convertir una expresión algebraica en el producto de sus factores

Estos son los Casos más comunes de Factorización explicados paso a paso y con un ejemplo

➀ Factorar unMonomio:

En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término

15ab = 3 * 5 a b


➁ Factor Común Monomio:

En este caso se busca algún factor que se repita en ambostérminos

Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común

a² + 2a = a ( a + 2 )



➂ Factor Común Polinomio: → x [ a + b ] + m [ a + b ]

En estecaso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio

x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )



➃ Factor Común porAgrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo

ax + bx + ay + by = 

[ax + bx] + [ay + by]


Después de agruparlo puedesaplicar el Caso 2, Factor Común Monomio

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) 


Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)


➄ TrinomioCuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:

☞El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2doTermino 

Factorar: m² + 6m + 9

m² + 6m + 9 
↓…………..↓
m..............3

➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ] 


➋ Las Raíces las acomodas dentro de unaparéntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Sumade 2 Términos elevados al Cuadrado

(m + 3)² 

Nota: 
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)² 


➌ Ahora aplica la Regla del TCP → (m + 3)² ...