Factorizacion

FACTORIZACION:
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma demultiplicación. Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de númerosenteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados,el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términosy si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menorexponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será elfactor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Caso II - Factor comúnpor agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par detérminos.
Un ejemplo numérico puede ser:
Entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
Aplicamos el caso I (Factor común)
Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto
Se identifica por tener tres...