Factorización

FACTOR COMÚN Y/O AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS E IDENTIDADES

1. Factorizar:
F(x)=(x2+2)2-(2x+1)2
Señalar el factor primo que más se repite:

a) x+1 b) x-1 c) 2x+1
d) 2x-1 e) x+2

2. Factorizar:
F(x)=(x2+3)2-(4x-1)2
Señalar la suma de coeficientes de un factor primo:

a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9

3. Factorizar:
F(x;y)=(x3-1)2-(x3+1)2
Señalar un factor primo:a) x-y b) x+y
c) x3+y3 d) x3-y3 e) xy

4. Factorizar:
F(x;y)=(xy-1)2+4xy-(x+y)2
Señalar la suma de factores primos de 1º grado:

a) x+y b) 2(x+y) c) x-y
d) 2(x-y) e) 2x

5. Factorizar:
F(x)=(x2+2x+3)2-(2x+1)2

Señalar el factor primo de 2º grado:

a) x2+2x+3 b) x2+x+1 c) x+2
d) x2+2 e) x2-1

6. Factorizar:
a2+a-b2+b-c2-c+2bc
dar uno de losfactores primos:

a) a-b+c b) a-b+c+1 c) a-b-c
d) a-b+c-3 e) a-b-c+1

ASPA SIMPLE

7. Factorizar:
R(x)=x2(x+5)2-2(x2+5x+1)-22
Indique un factor primo.

a) x-6 b) x+1 c) x-4
d) x-2 e) x+2

8. Factorizar:
C(x)=(x2+6)2+3x(x2+6)-10x2
Indique un factor primo.

a) x2+5x+6 b) x2-2x-6
c) x2-2x+6 d) x-3
e) x-2

9. Factorizar:B(x)=(x2+8)2-6x(x2+8)-27x2
Indique un factor primo:

a) x2-9x+8 b) x2+3x-8
c) x2-3x-8 d) x-8 e) x+1

ASPA DOBLE

10. Factorizar
F(x;y)=10x2+23xy+12y2+26x+25y+12
Señalar un factor primo

a) 3x+4y+1 b) 2x+y+3
c) 2x+3y+4 d) 2x+3y+1
e) 2x-3y+4

11. Factorizar:
F(x;y)=4x2+13xy+10y2+18x+27y+18
Indicar la suma de factores primos

a) 5x+7y+9 b) 5x+4y+8
c) 5x+3y+7 d)4x+7y+6
e) 4x+6y+7

12. Factorizar:
F(x;y)=6x2+13xy+6y2+12x+13y+6

Indicar la suma de factores primos

a) 5x+5y+1 b) 5x+5y+2
c) 5x+4y+5 d) 5x+4y+4
e) 5x+5y+5

ASPA DOBLE ESPECIAL

13. Factorizar:
F(x)=x4+6x3+16x2+22x+15

Indicar la suma de términos independientes de sus factores primos
a) 16 b) 12 c) 10
d) 8 e) 6

14. Factorizar:F(x)=x4+5x3+9x2+7x+2
La suma de términos independientes de sus factores primos es:

a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7

15. Factorizar:
F(x)=x4+6x3+12x2+10x+3
El factor que más se repite es:

a) x-1 b) x-2 c) x+1
d) x+2 e) x+3

16. Factorizar:
F(x)=x4+6x3+13x2+12x-5
La suma de coeficientes de un factor primos es:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

DIVISORES BINÓMICOS

17.Factorizar:
F(x)=x3+6x2+11x+6
La suma de factores primos es:

a) 3x+1 b) 3x+2 c) 3x+4
d) 3x+5 e) 3x+5

18. Factorizar: F(x)=x3+2x2-5x-6
El término independiente de uno de sus factores primos es:

a) -1 b) -3 c) 6
d) -6 e) -2

19. Factorizar: F(x)=12x3+16x2+7x+1
La suma de coeficientes de un factor primo es:

a) 3 b) 5 c) 1
d) 7 e) 9

20.Factorizar: F(x)=12x3+4x2-3x-1
La suma de coeficientes de un factor primos es:

a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10

21. Factorizar:
P(a, b, c) = a3(c – b2) + b3(a – c2) + c3(b – a2) + abc (abc – 1)
Indicar un factor primo.
a) c – b2 b) a2 + b2
c) a2 – b2 c d) a – b
e) a + c

22. Factorizar:

P(a, b) = (3a + 2b)3 – (a + b)3 + (2a + b)3 – 3(3a+ 2b) (b + 2a) (a + b)Indicar el factor primo de mayor multiplicidad disminuido en la cantidad de factores cuadráticos.

a) 2a+b–1 b) 2a + b c) a+b–2
d) 2a+b+1 e) N.A.

23. Señalar la suma de coeficientes de un factor primo de:
x(y + z – x)2 + y(z + x – y)2 + z(x + y – z)2 + (y+z – x)(z + x – y) (x + y – z)

a) – 3 b) – 4 c) 1
d) 3 e) 4

24. Calcular la suma de factores primos de:
(3a –4)4 + 4(9a2 – 24a + 16) + 16
a) 4a+12 b) 18a2–48a+40
c) 3a – 5 d) 4a –3
e) N.A.

25. Factorizar:
F(a, b, c) = (a + b + c)4 – (b + c)4 – (a + c)4 – (a + b)4 + a4 + b4 + c4
Indicar un factor primo.

a) a + b + c b) a+b–c
c) a–b+c d) a+2b–2c
e) a + b – 3c

26. Factorice la siguiente expresión:
M(x, y) = 21xy – 39y2 – 56x – 92y + 32
Indicando...