fasores

FASORES

M.C. y T. Rodrigo Hernández Alvarado

FASORES
 Introducción a los Fasores
 Definición de Fasores
 Representación de fasores en forma gráfica

Introducción
El análisis decircuitos complejos con resistencias,
inductancias y capacitancias para entradas de tipo
senoidal resulta muy complicado.
El análisis senoidal por Fasores es una manera
simple de analizar talescircuitos sin resolver las
ecuaciones diferenciales, que aplica al caso de
entradas senoidales a una frecuencia dada.

ONDA SENOIDE

 ¿Qué es un fasor?
“Un fasor es un número complejo
querepresenta la amplitud y la
fase de una senoidal”

REPRESENTACIÓN FASORIAL

Los fasores brinda un medio sencillo para analizar circuiros lineales
excitados por fuentes senoidales; las soluciones detales circuitos serian
impracticables de otra manera.
La noción de resolver circuitos de corriente alterna usando fasores es
idea original de Charlez Proteus Steinmetz ((1865-1923).

Charlez ProteusSteinmetz ((1865-1923).

Un número complejo z se escribe en forma rectangular como:

𝑧 = 𝑥 + 𝑗𝑦
Parte Real

Donde:

𝑗 = −1

Parte Imaginaria

Representaciones de un número complejo:𝒛 = 𝒙 + 𝒋𝒚

forma rectangular

𝒛 = 𝒓∠𝝋
𝒛 = 𝒓𝒆 𝒋𝝋

Donde:

forma polar
forma exponencial

𝑟 : magnitud
𝜑 : la fase

Coordenadas
Rectangular:
están representadas de la
forma (𝑥, 𝑦),donde 𝑥 y 𝑦 son
la distancia horizontal y
vertical desde el origen.

Coordenadas polares: son de
la forma (𝑟, 𝜃), donde 𝑟 es la
distancia del origen al punto, y
𝜃 es el ángulo.

La relaciónentre la forma rectangular y polar se muestra en la figura
siguiente donde el eje 𝑥 representa la parte real, el eje 𝑦 representa la
parte imaginaria de un numero complejo, dadas 𝑥 y 𝑦, se obtienen 𝑟 y𝜑 como sigue:

𝑟=
𝜑=

𝑥2 + 𝑦2
𝑡𝑎𝑛−1

𝑦
𝑥

𝑧 = 𝑥 + 𝑗𝑦 = 𝒓∠𝝋 = 𝒓(𝒄𝒐𝒔𝜑 + 𝒋 𝒔𝒊𝒏𝜑)

Coordenadas polares a rectangulares
𝑥 = 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 y y = 𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃
El punto polar es 𝑟, 𝜃

La conversión a...