Fenomenos de transporte. parte i

1.1 Cinemática de fluidos: Descripción de un fluido en movimiento. Campo de flujo. Flujo estacionario y no estacionario. Flujo laminar y Turbulento. Esfuerzos en un fluido sometido a deformaciones. Presión y Tensor esfuerzo viscoso. Ley de newton de la viscosidad. Estimación de Viscosidades. Fluidos newtonianos, no newtonianos. Modelo de Binghan. Modelo de Ostwald de Waele. Fluidos tixotropicos yreopecticos. Viscosímetros.

1.1 Cinemática de fluidos:
La cinemática de los fluidos se ocupa de la descripción del movimiento de las partículas fluidas, sin preocuparse por las fuerzas que causan ese movimiento ni por las fuerzas que ese movimiento origina. Así que los asuntos tratados se refieren a la posición de las partículas, a su velocidad, al cambio de velocidad y a las variablesasociadas directamente con la descripción del movimiento.
La descripción de cualquier propiedad del fluido puede ser descrita como una función de su posición. En particular se utilizan coordenadas espaciales (x, y, z por ejemplo) para identificar las partículas de fluido y sus propiedades. Esta representación se denomina representación de campo. Así por ejemplo, el campo de velocidades vendrá dadopor V = V (x, y, z).
Como la representación de una partícula puede ser diferente en tiempos diferentes la representación debe ser también una función del tiempo. Para el campo de temperaturas y velocidades, por ejemplo:

T = T(x, y, z, t) (1)
V= V (x, y, z, t) (2)
V = u(x, y, z, t)ˆı + v(x, y, z, t)ˆ| + w(x,y, z, t)ˆk (3)

1.1.1 Conceptos Fundamentales

Velocidad:
Es la variable fundamental en cinemática; como cantidad vectorial que es, debe definirse en magnitud, dirección y sentido. Otra variable significativa es la aceleración

Por definición la velocidad de una partícula es la variación temporal del vector posición
v= drdt (4)

La rapidez es el módulo de la velocidad |v|. Silas propiedades de un flujo, en todos los puntos del espacio, permanecen invariantes en el tiempo, se dice que el flujo es permanente. En caso contrario se llama no–permanente. Un campo de velocidades permanente estará dado por:

v=v (x, y, z, t) (5)

En el caso de los sólidos, como no existe movimiento relativo entre las partículas que lo forman, por lo general, es suficiente conocer elmovimiento del sólido como una unidad indeformable. En el tratamiento de los fluidos esta aproximación es errada, por cuanto existen desplazamientos relativos entre las diversas partículas de la masa fluida y, en consecuencia, se hace necesario estudiar las velocidades, aceleraciones, desplazamientos para todas las partículas que conforman la masa.
Un estudio exhaustivo de las velocidades ydesplazamientos de todas las partículas de una masa fluida, es una tarea imposible, siendo por ello necesario elegir uno de los dos caminos que se señalan a continuación.

Método de Lagrange. Este consiste en elegir una partícula de la masa fluida y analizar la variación de su velocidad y aceleración en el espacio y en el tiempo. Dado que la masa de fluido tiene un número infinito de partículas, seránecesario establecer unas ecuaciones generales que definan las velocidades y aceleraciones, o al menos, analizar un número suficientemente grande de partículas para poder adquirir una visión aproximada del movimiento de toda la masa. Este método, que es el aplicado generalmente a partículas sólidas no se presta fácilmente al estudio de la cinemática de fluidos.

Método de Euler:Mediante este procedimiento se selecciona un punto fijo en el espacio, relacionado con un sistema cualquiera de coordenadas, y se analizan las variaciones con el tiempo de las velocidades y aceleraciones de las diferentes partículas de la masa de fluido que van pasando por él. Para adquirir un conocimiento apropiado del movimiento, se requerirá, como en el caso anterior, definir unas ecuaciones...