Ficha problemas sistemas de ecuaciones_soluciones

UNIDAD 6 Sistemas de ecuaciones
9. Refuerza la traducción de enunciados
a sistemas de ecuaciones
Soluciones

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1 La suma de dos números es 31 y su diferencia es 5. ¿Cuáles son esosnúmeros?
Solución: 18

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2 Daniel pagó un día por 3 hamburguesas y 2 refrescos 6,3 €. Otro día, por 2 hamburguesas y 4 refrescos pagó 6,6 €. ¿Cuál es el precio de una hamburguesa? ¿Y el de un refresco?Ayuda: Si x es el precio de una hamburguesa e y el de un refresco, 3 hamburguesas y 2 refrescos costarán
3x + 2y.
Solución:

1,5 € cada hamburguesa;

0,9 € cada refresco

3 En un examen de 50 preguntastipo test, dan 0,8 puntos por cada acierto y quintan 0,4 puntos por cada error.
Si Ana ha obtenido 22 puntos contestando a todas las preguntas, ¿cuántas ha contestado bien y cuántas mal?
Ayuda: Completaesta tabla para organizar los datos.

Solución:

35

PREGUNTAS

PUNTOS

ACIERTOS

x

+0,8x

FALLOS

y

– 0,4y

SUMA

50

22

bien; 15 mal

4 Por un pantalón y unos zapatos, que costaban 70 € entrelos dos, he pagado 50,8 €. Halla el precio inicial de
cada artículo sabiendo que en el pantalón me han rebajado un 20% y en los zapatos un 30%.
Ayuda: Completa esta tabla para organizar los datos.Solución:

18 €

PRECIO INICIAL

PAGO CON DESCUENTO

PANTALÓN

x

0,8x

ZAPATOS

y

0,7y

SUMA

70

50,8

el pantalón;

52 €

los zapatos

5 En una fábrica de chocolate han empaquetado los 1 200 bomboneselaborados en un día en cajas de 1 docena y
de 2 docenas. En total se han utilizado 60 cajas. Calcula cuántas han sido de 1 docena y cuántas de 2 docenas.
Ayuda: En x cajas de 1 docena entran 12xbombones. ¿Cuántos bombones entran en y cajas de 2 docenas? ¿Cuántas cajas hay en total? ¿Y cuántos bombones?
Solución:

20

de 1 docena; 40 de 2 docenas

UNIDAD 6 Sistemas de ecuaciones
9. Refuerza latraducción de enunciados
a sistemas de ecuaciones
Soluciones

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6 En una granja hay conejos y gallinas. Hemos contado 26 cabezas y 62 patas. ¿Cuántos conejos y cuántas gallinas hay?...