Filosofia y matematica

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7. INGENIER¶IA Y MATEMATICAS ¶ EN LA UL¶ TIMA
REV. OLUCION¶ DEL SIGLO. LOS ORDENADORES Y LA
MA. TEMATICA ¶ COMPUTACIONAL
La realizaci¶on pr¶actica del viejo sueno~ de construir una m¶aquina
de calcular toma cuerpo en forma del moderno ordenador que acredita
dos or¶³genes, la Tecnolog¶³a y las Matem¶aticas, los cuales con°uyen en
un fant¶astico invento en el ano~ 1946
76
. Por una partetenemos el viejo
proyecto de la m¶aquina de calcular, pensada ya en el siglo XVII por B.
Pascal
77
y G. Leibniz
78
, y que debe tanto a Ch. Babbage a principios del
siglo XIX79
, proyecto que es realizable en el siglo XX de forma e¯ciente
gracias al avance de la electr¶onica: primero el tubo de vac¶³o y luego una
espectacular saga de progresos t¶ecnicos que nos llevan al semiconductor,
ala miniaturizaci¶on y al chip
80
.
Pero el ordenador o computadora no nace como m¶aquina de calcular
74
Kenneth J. Arrow, trabajo doctoral en 1948-49 publicado en Social Choice and
Individual Values en 1951. En 1972, Arrow recibi¶o el Premio Nobel de Econom¶³a por
sus contribuciones al estudio del equilibrio econ¶omico y la elecci¶on social.
75
La incompletitud de los sistemas formalesfue publicada en \Ueber formal unents-
cheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwandter Systeme". \On formally
undecidable propositions of Principia Mathematica and other related systems".
76
Con esta fecha hago referencia al ordenador ENIAC.
77
Su machine aµ calculer, la Pascalina, se hizo famosa.
78
Leibniz pens¶o en la direcci¶on del algebra, ¶ la l¶ogica simb¶olica y el lenguajeuni-
versal. Recientes investigaciones hist¶oricas indican que una cierta primac¶³a de tales
m¶aquinas calculadoras se debe a otro alem¶an, Schickard (1623) pero su m¶aquina no
lleg¶o a funcionar.
79
Babbage trabaj¶o toda su vida en un proyecto mec¶anico, la Analytical Machine,
el precursor del moderno ordenador electr¶onico, con la notable ayuda de Ada Byron,
Lady Lovelace, hija del poetay matem¶atica.
80
El circuito integrado fue inventado por R. Noyce y J. Kilby en 1958.pasiva, sino que nace con un programa. Esta es la herencia de la l¶ogica
matem¶atica, desde G. Boole con su ¶algebra al programa de formalizaci¶on
de las matem¶aticas de D. Hilbert, que lleva a la prueba de indecibilidad e
incompletitud de Kurt GÄodel en 1931 que destruye el sueno~ de Hilbert de
unamatem¶atica de demostraciones autom¶aticas. Ello provoca el inter¶es
de otro matem¶atico genial, Alan Turing (1912-1954), que traduce el
programa de formalizaci¶on al lenguaje de las m¶aquinas, 1937
81
, e inventa
con Alonzo Church la teor¶³a de la computabilidad, anos ~ antes de que
el ordenador viera la luz.
A. Turing
Sigue un momento hist¶orico: el es-
fuerzo de guerra, el desciframiento delc¶odigo alem¶an Enigma, : : : Entra en
escena von Neumann con la idea del
programa en memoria, y se construye
el ENIAC en 1946
82
.
La computadora moderna surge
como una m¶aquina calculadora e¯caz
con cuatro caracter¶³sticas: es de utili-
dad general, electr¶onica, digital y pro-
gramable; las dos ultimas ¶ propieda-
des se relacionan directamente con las
matem¶aticas. La primeracomputado-
ra comercial, UNIVAC, funcion¶o en
1951. En estos 50 anos ~ se pasa de las grandes m¶aquinas (armatostes)
que manejan kilobytes o megabytes a los ordenadores personales con
capacidad de decenas de Gigas y a la WWW. La dualidad en el mun-
do del ordenador continua¶ en forma de la famosa pareja Hardware y
Software
83
.
81
\On Computable Numbers, with an application to theEntscheidungsproblem".
Proceedings of the London Mathematical Society. 1937.
82
Las siglas ENIAC signi¯can Electronic Numerical Integrator and Computer, cons-
truido por J.W. Mauchly y J.P. Eckert en la Univ. de Pennsylvania; hoy es reconocido
el trabajo pionero de J.V. Atanaso®. Menci¶on merecen tambi¶en el Colossus ingl¶es,
1942, y las m¶aquinas alemanas Z1 a Z4. METROPOLIS, N., HOWLETT, J.,...
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