Matemáticas Y Filosofia
Páginas: 4 (883 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
Conferencia Inaugural (5 de noviembre del 2001): Matemáticas y Filosofía
http://www.categorizacion.org/archivo/ivonne/ivonne1.htm
La Dra. Ivonne Pallares analiza las respuestas que lasdiferentes escuelas en la filosofía de las matemáticas dan a la pregunta acerca de cuál es el objeto de estudio de las matemáticas y cómo se conoce dicho objeto.
Logicismo
Frege defendía una concepciónlogicista, según la cual los objetos de las matemáticas son abstractos, eternos e independientes de nuestra mente (por lo tanto a Frege se le considera realista). Al pensaba que tenemos acceso a esosobjetos (tales como los números y las colecciones de números) a través de la lógica. Por ejemplo, el cero se puede definir como el conjunto de todos aquellos individuos que no son idénticos a sí mismos.En efecto, para Frege el concepto de identidad es un concepto lógico. El proyecto logicista fracasa debido a la paradoja de las clases que no son miembros de sí mismas
R= { C / C es un conjunto y CC }
La pregunta es: � R R ? Al contestar ya sea de manera afirmativa o negativa nos encontramos en ambos casos frente a una contradicción.
Intuicionismo
Al tratar de evitar la paradoja del tipomencionado, los intuicionistas elaboran una nueva concepción de acuerdo a la cual los objetos de estudio de las matemáticas son construcciones mentales y por lo tanto ya no son objetos eternos, puesexisten sólo en la medida en que son pensados. Esta escuela admite que existen proposiciones matemáticas que no son ni falsas ni verdaderas, limitando así el alcance del principio del tercero excluido.Como una gran cantidad de demostraciones en matemáticas dependen de la aceptación del principio del tercero excluido, el rechazo de dicho principio reduce en gran medida lo que para los intuicionistasconstituyen las matemáticas.
Formalismo
Una nueva concepción matemática se expresa a través del formalismo de Hilbert, quien se propuso llevar a cabo un programa que tenga dos objetivos...
http://www.categorizacion.org/archivo/ivonne/ivonne1.htm
La Dra. Ivonne Pallares analiza las respuestas que lasdiferentes escuelas en la filosofía de las matemáticas dan a la pregunta acerca de cuál es el objeto de estudio de las matemáticas y cómo se conoce dicho objeto.
Logicismo
Frege defendía una concepciónlogicista, según la cual los objetos de las matemáticas son abstractos, eternos e independientes de nuestra mente (por lo tanto a Frege se le considera realista). Al pensaba que tenemos acceso a esosobjetos (tales como los números y las colecciones de números) a través de la lógica. Por ejemplo, el cero se puede definir como el conjunto de todos aquellos individuos que no son idénticos a sí mismos.En efecto, para Frege el concepto de identidad es un concepto lógico. El proyecto logicista fracasa debido a la paradoja de las clases que no son miembros de sí mismas
R= { C / C es un conjunto y CC }
La pregunta es: � R R ? Al contestar ya sea de manera afirmativa o negativa nos encontramos en ambos casos frente a una contradicción.
Intuicionismo
Al tratar de evitar la paradoja del tipomencionado, los intuicionistas elaboran una nueva concepción de acuerdo a la cual los objetos de estudio de las matemáticas son construcciones mentales y por lo tanto ya no son objetos eternos, puesexisten sólo en la medida en que son pensados. Esta escuela admite que existen proposiciones matemáticas que no son ni falsas ni verdaderas, limitando así el alcance del principio del tercero excluido.Como una gran cantidad de demostraciones en matemáticas dependen de la aceptación del principio del tercero excluido, el rechazo de dicho principio reduce en gran medida lo que para los intuicionistasconstituyen las matemáticas.
Formalismo
Una nueva concepción matemática se expresa a través del formalismo de Hilbert, quien se propuso llevar a cabo un programa que tenga dos objetivos...
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