Filosofia

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Intuicionismo
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En filosofía de las matemáticas, Intuicionismo o Neointuicionismo (contrario a preintuicionismo), esuna aproximación a las matemáticas a partir de una vista mental constructiva humana.
Todo objeto matemático es considerado producto de la mente humana, y, por ende, la existencia de unobjeto es equivalente a la posibilidad de su construcción. Esto contrasta con el enfoque clásico, que formula que la existencia de un objeto puede ser demostrada refutando su falsedad. Paralos Intuicionistas esto no es válido; la refutación de la falsedad de un objeto matemático no significa que es posible hallar una prueba constructiva de su existencia. Por consiguiente, elIntuicionismo es una variedad del Constructivismo matemático, aunque no son el mismo concepto.
Para el Intuicionismo la validez de un enunciado matemático es equivalente a haber sidoprobado, pues, ¿qué otro criterio (un intuicionista diría) puede ser válido si los objetos son meras construcciones mentales?.
Esto significa que un enunciado matemático no tiene el mismosignificado para un Intuicionista que para un Matemático clásico.
Por ejemplo, decir A o B, para un Intuicionista significa que A o B pueden ser probados. En particular la Ley de TerceroExcluido o Principio de Bivalencia, A o A negada, no es valida por el hecho de que no se puede probar La declaración A o su negación (véase Lógica Intuicionista):
El Intuicionismo tambiénrechaza la abstracción del infinito; no considera asignarles a algún conjunto dado entidades infinitas como el campo de los números naturales, o una secuencia arbitraria de númerosracionales.
Esto requiere la reconstrucción de los fundamentos de la Teoría de Conjuntos y el Cálculo como la Teoría Constructivista de Conjuntos y El Análisis Constructivo respectivamente.
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