Finanzas publicas

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03 CÓMO CALCULAR VALORES ACTUALES:

En el Capítulo 2 aprendimos a calcular el valor de un activo que produce dinero al cabo de un año justamente. Pero no se explicó cómo evaluar los activos que producen dinero al cabo de dos años o a lo largo de varios años futuros.
Esto es lo primero que tenemos que ver en este capítulo. Después echaremos un vistazo a algunos de los métodos aproximadospara calcular valores actuales y a algunas de las fórmulas más refinadas del valor actual.

Estudiaremos como la inflación afecta al poder adquisitivo de los flujos futuros de caja.

En este momento mereces recibir una compensación por la inversión mensual que has hecho en el aprendizaje de los valores actuales. Por lo tanto, probaremos dicha técnica para el caso de los bonos. En elCapítulo 4. lo haremos con la valuación de acciones ordinarias y después abordaremos las decisiones de inversión de capital de la empresa a un nivel práctico.

3.1. VALUACIÓN DE ACTIVOS DURADEROS:
¿Recuerdas cómo calcular el VA de un activo que produce un flujo de tesorería (C1) dentro de un año?

VA = FD1 x C1 = C1 / 1+r1

El factor de descuento para flujos de tesorería generados al cabo deun año es FD1 y r1 es el costo de oportunidad de la inversión de su dinero a un año.
De acuerdo con esto, suponga que usted recibe ingresos de $ 100 al próximo año (C1 = 100) y que el tipo de interés de los Cetes a un año es del 7% (r1 = 0.07).
El valor actual será igual a:

VA = C1 / 1 + r1 = 100 / 1.07 = $ 93.4579

El valor actual del flujo generado al cabo de dos años, puede expresarse,por tanto, de manera similar como:
C2 es el flujo de tesorería generado dentro de 2 años, FD2 es el factor de descuento para flujos de tesorería generados al cabo de 2 años y r2 es el tipo de interés anual sobre el dinero invertido durante 2 años. Continuando con nuestro ejemplo, supongamos que usted obtiene otro flujo de tesorería de $ 100 en el segundo año (C2 = 100). El tipo de interés delos Cetes a 2 años es del 7.7% anual (r2 = 0.077);
Esto significa que un peso invertido en Cetes a 2 años se convertirá en 1.0772 = 1.1599 al final de los 2 años. El valor actual de su flujo de tesorería del año 2 será igual a:

Valuación de Flujos de Tesorería en Varios Periodos:
Uno de los atractivos de los valores actuales es que todos están expresados en pesos actuales y de modo quepueden sumarse. En otras palabras, el valor actual del flujo de tesorería A + B es igual al valor actual del flujo A más el valor actual del flujo B. Este feliz resultado tiene importantes implicaciones para las inversiones que producen flujos de tesorería en varios periodos.

Hemos calculado anteriormente el valor de un activo que produce un flujo de tesorería de C1 en un año y el valor deotro activo que produce un flujo de tesorería de C2 en dos años. Siguiendo con nuestro criterio de la actividad podemos determinar el valor de un activo que produce flujos de tesorería en cada año. Simplemente sería:

Obviamente podemos continuar por este camino y calcular el valor actual de una corriente de flujos de tesorería:
Es lo que habitualmente se conoce como la fórmula del flujode tesorería descontado (o FTD). Una forma abreviada de expresarla es:
Donde el símbolo de la “sumatoria” se refiere a la suma de la serie. Para determinar el valor actual neto añadimos el flujo de tesorería inicial (normalmente negativo), como en el caso del Capítulo 2.

* Por qué el Factor de Descuento Disminuye con el Tiempo.
Una Divagación Sobre las Máquinas de Hacer Dinero.Si un peso vale menos mañana que hoy, se puede sospechar que pasado mañana valdrá aún menos. En otros términos, el factor de descuento FD2 debería ser menor que el factor FD1. ¿Pero es eso necesariamente cierto cuando hay un tipo de interés diferente rt para cada período?

Supongamos que r1 es del 20% y r2 es del 7%. Entonces:
Aparentemente, el peso a recibir pasado mañana no...
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