Finanzas

Aplicando las formulas se obtendrían los siguientes resultados si se emplean valores nominales:
VAN= -10,000 + 2,000 + 9,000/ (1.4)= 1,571.43
Utilizando valores reales se llega a lo siguiente:
VAN = -10,000 + 2,000 + [(9,000/1.3)/(1.4/1.3)] = 1,571.43
Nótese que los 2,000 no requieren de actualización, puesto que ya se encuentran convertidos a su valor equivalente actual.
Puede verse que elresultado de ambos cálculos es el mismo. El VAN calculado con valores nominales resulta ser, así, igual al VAN calculado con valores reales. Obsérvese que por la forma de presentación del problema, la formula general ha sido ligeramente modificada. Esto se ha hecho a propósito. De donde debemos concluir que el buen evaluador no debe dejarse llevar por el “formulismo”. La fórmula anterior esgeneral.

B. LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
La tasa interna complementa normalmente la información provista por el VAN. Expresada en porcentaje, la TIR muestra la rentabilidad promedio por periodo, y se la define como aquella tasa que hace el VAN igual a cero. Si los flujos son nominales, la tasa de retorno resultante será necesariamente nominal, mientras que si los flujos son reales la tasaresultante será real. Independientemente DE LA TIR que se obtenga, real o nominal, esta deberá comportarse con el COK correspondiente (real o nominal) según el caso.
En situaciones normales se acepta el proyecto si la tasa supera el costo de oportunidad del capital. Sin embargo, es posible que, al evaluarse alternativas mutuamente excluyentes (AMES), se presente a contradicción entre los criterios dela TIR y del VAN. Además, puede ocurrir que el uso del criterio de la TRI se torne impracticable porque ella no existe o debido a que, por el contrario, hay más de una. Convierte, por ello, concentrar primero nuestra atención en el caso en que se da tal contradicción.
a). los casos de contradicción entre el VAN y la TIR
la contradicción entre la TIR y la VAN cuando se dan AMES surge por tresmotivos. En primer lugar, el monto de inversión puede ser distinto (problema de escala). En segundo lugar, la distribución de beneficios netos en el tiempo es diferente (problema de “distribución de beneficios”). Y en tercer lugar, la vida útil de los proyectos no es la misma (problema de horizonte).
Conviene aclarar que si se presenta una contradicción, la razón estriba en la diferencia deescala, de distribución de beneficios o de horizonte. Sin embargo la diferencia en la distribución de beneficios, por sí sola, no lleva necesariamente a contradicción.
Es probable – pero no inevitable – que ella ocurra.
El problema de escala puede ser visto mediante el ejemplo que se presenta en el cuadro 11.
CUADRO 11
tiempo | 0 | 1 | 2 | TIR | VAN al 10% |
Proyecto A | -100 | 80 | 80 |37.9% | UM 38.8 |
Proyecto B | -80 | 65 | 65 | 39.5% | UM 32.8 |

Según el VAN, la mejor alternativa entre las dos opciones mutuamente excluyentes seria A, mientras que el uso de la TIR llevaría a elegir B. ¿Qué debe hacerse? Una forma de entender por qué a de escogerse el proyecto A es mediante el estudio del proyecto incremental (A - B). la idea es que según la TIR se seleccionaría B. ¿Sedecidiría a favor o en contra del hipotético proyecto incremental (A – B)? la respuesta es afirmativa. El proyecto incremental sería igual al que se muestra en el cuadro 12.
Como se observa, la TIR de (A – B) es mayor a 10%. Por ende, conviene aceptar el hipotético proyecto (A – B), ya que daría ganancia. Sin embargo, lo anterior llevaría a aceptar B y (A – B), lo que es igual que aceptar A. seconcluye que cuando la contradicción es por escala, el VAN decide la mejor opción.
CUADRO 12
Tiempo | 0 | 1 | 2 | TIR | VAN al 10% |
Proyecto A - B | -20 | 15 | 15 | 31.9% | UM 6.0 |

El problema de contradicción por “distribución de beneficios” se ilustra mediante el ejemplo del cuadro 13.
CUADRO 13
Tiempo | 0 | 1 | 2 | TIR | VAN al 10% |
Proyecto A | -100 | 80 | 180 | 80.0% | UM 121.5 |...