Finanzas

Facultad de economía y negocios Escuela de Ing. En Administración

Material de apoyo Riesgo – Retorno de activos individuales Semana 2

Por lo general ocurre que cuando hacemos una inversión inicial, ya sea la compra de acciones, de bonos o cualquier instrumento que genere rentabilidad, esta se puede calcular. Antes de calcular vamos a definir retorno, dividendo y ganancia de capital. Elretorno o rendimiento se entiende por una retribución asociada a una inversión inicial, donde esta puede generar un incremento de la riqueza o bien una disminución. En estos casos nos referimos a retornos positivos o negativos respectivamente. Los dividendos lo entendemos como aquellos flujos de cajas que la empresa destina a sus accionistas como un porcentaje de las utilidades. Su porcentaje es almenos un 30% de las utilidades que genere la empresa para el caso Chileno. El dividendo por acción lo definimos en el instante t como Divt. La ganancia de capital es la diferencia entre el precio de compra de la acción (Pt) y el precio de venta (Pt+1). Notar que esta “ganancia” puede ser negativa, en cuyo caso se dice que el precio de venta fue inferior al precio de compra. No es necesario vender laacción para hacer este cálculo. Definimos:  Retorno en pesos: Divt+1 + Pt+1 - Pt  Retorno total en pesos: (Divt+1 + Pt+1 - Pt ) x nro.de acciones  Retorno porcentual : (Divt+1 + Pt+1 - Pt ) / Pt

Algunos ejemplos de cómo se calcula el dividendo y el retorno: La empresa Alf genera $200.000 en utilidades al año y tiene 10.000 acciones en circulación. Reparte el 30% de las utilidades endividendo, luego el dividendo por acción será: ($200.000x0,3)/10.000= $6 por acción. Por ejemplo, si un accionista tuviera 1.000 acciones, recibiría un pago de 1.000x $6= $6.000

1

Facultad de economía y negocios Escuela de Ing. En Administración

Un inversionista compra acciones de una empresa en $1.000 cada una al inicio del año. El número de acciones adquiridas es de 500. Se sabe quefinalizado el año la empresa distribuye dividendos por $5 por cada acción y que el precio de la acción es de $1050, luego el resultado de sus retornos es:  En pesos: $5 + $1.050 - $1.000 = $55 por cada acción  En total en pesos : ($5 + $1.050 - $1.000) x 500 = $27.500  En porcentaje: ($5 + $1.050 - $1.000) / $1.000 = 5,5% Estadística de retorno individual.

Retorno promedio: Se calcula en base aretornos históricos de una acción, observados en un horizonte de tiempo. Sea: Rit: el retorno del activo “i” en el momento “t” T: el horizonte de tiempo donde t= 1, 2,3,…, T o número de observaciones, ejemplo: retornos diarios, semanales, mensuales, etc.

R : El retorno promedio, luego:

R
Por ejemplo: Las acciones de la empresa Pancho S.A han rentado en las últimas semanas un 7%, 4%, 1% y -3%respectivamente. Luego su retorno promedio para las acciones de esta empresa seria de: = 2,25% Retorno esperado: Es el retorno más probable que ocurra para un activo, pero que no necesariamente ocurrirá. Sea: IE (Ri): Retorno esperado de “i” IPt (): Probabilidad de ocurrencia del estado “t” N: es el número de estado de la naturaleza, con, Rit: retorno observado en “t” para el activo “i”, luego elretorno esperado es:

R = (0,07+ 0,04+ 0,01- 0,03) / 4 = 0,0225

2

Facultad de economía y negocios Escuela de Ing. En Administración

Por ejemplo: Supongamos que las acciones de la empresa “Zet S.A.” presentan los siguientes retornos para dos estados de la naturaleza. En el estado optimista podría rentar un 12% y en el pesimista un -4%. La probabilidad de ocurra un estado u otro es de 60%para el optimista y un 40% para el pesimista. Luego el retorno esperado para esta acción es: IE (Ri) = 0,12 x 0,6 + (- 0,04) x 0,4 = 0,056 = 5,6% Estadística de riesgo individual. Se entiende riesgo como la posibilidad de que el retorno real se desvíe del retorno o valor esperado. Un ejemplo de este tipo son las variaciones de retornos que presentan las acciones de empresas chilenas como ENTEL,...