Finanzas

Optimizar la capacidad instalada para la producción

1. Una fábrica elabora cuatro productos que requieren pasar por cuatro departamentos: corte, armado, pintura y secado. El tiempo disponible enestos departamentos es de 1115, 2540, 1015 y 2030 horas, respectivamente. La siguiente tabla muestra el número de horas que requiere cada producto en cada departamento, ¿cuántos productos de cadatipo hay que elaborar para aprovechar al máximo los tiempos de producción de cada departamento?

P1 P2 P3 P4
Corte 0.5 0.8 1 0.7
Armado 2 1.2 2.5 1.5
Pintura 1 0.5 1 0.4
Secado 2 1 1.5 1.5Elabore un modelo matemático de ecuaciones lineales simultáneas y resuélvalo con el método de Gauss-Jordan.


Mezcla óptima de producción

2. Una cadena de cafeterías va a elaborar una nueva fórmulamediante la combinación de tres cafés cuyo costo por kilogramo es de $35, $50 y $70. Tiene el objetivo de obtener 250 kg para distribuirlos entre sus diferentes sucursales, con el fin de probar lanueva fórmula. Se tiene un presupuesto de $14,000 para elaborar
la mezcla y existe la condición de que del tercer tipo de café debe haber el doble que del primero.

¿Cuántos kilogramos de cada caféhay que mezclar para agotar el presupuesto y cumplir al mismo tiempo con las condiciones marcadas?

Elaborar el modelo de ecuaciones simultáneas y resolverlo con el método de Gauss Jordan.Portafolio de inversión

3. Un inversionista tiene $500,000 y desea invertirlos de tal forma que obtenga una tasa de interés mensual de 4% con un nivel de riesgo de 11%. Su agente financiero decideinvertir su capital en un portafolio de inversiones que maneja tres diferentes instrumentos que pagan las siguientes tasas mensuales: 4.80%, 3.50% y 2.43%.

Los niveles de riesgo de estos instrumentosson 15%, 8% y 4.43%, respectivamente, ¿cuánto dinero se debe invertir en cada instrumento para satisfacer las condiciones del cliente en cuanto a la ganancia y el nivel de riesgo?

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