Fisica 1


Docente: Ing. Judith A. Jiménez Castillo.
Tema:
Dinámica del Movimiento Armónico Simple.
Péndulo Simple.
Péndulo Compuesto.

Integrantes:





















Movimiento Armónico Simple

Un cuerpo que tiene un movimiento periódico se caracteriza por una posición de equilibrio estable; cuando se le aleja de esa posición y se suelta, entra en acción una fuerza o torca para volverlo al equilibrio.Sin embargo, para cuando llega ahí, ya ha adquirido cierta energía cinética que le permite continuar su movimiento hasta detenerse del otro lado, de donde será impulsado nuevamente hacia su posición de equilibrio.
Imagine una pelota que rueda de un lado a otro dentro de un tazón redondo, o un péndulo que oscila pasando por su posición vertical.
Uno de los sistemas más simples que puede tenermovimiento periódico se muestra en la figura 13.1. Un cuerpo con masa m se mueve sobre una guía horizontal sin fricción, como una pista o riel de aire, de modo que sólo puede desplazarse en el eje x. El cuerpo está conectado a un resorte de masa despreciable que puede estirarse o comprimirse.
El extremo izquierdo del resorte está fijo, y el derecho está unido al cuerpo.
La fuerza del resorte es laúnica fuerza horizontal que actúa sobre el cuerpo; las fuerzas normal y gravitacional verticales en este caso suman cero.






Lo más sencillo es definir nuestro sistema de coordenadas con el origen O en la posición de equilibrio, donde el resorte no está estirado ni comprimido. Así, x es la componente x del desplazamiento del cuerpo con respecto al equilibrio y también es el cambio de longitud delresorte. La componente x de la fuerza que el resorte ejerce sobre el cuerpo es Fx y la componente x de la aceleración, ax, está dada por ax = Fx/m.
La figura 13.2 muestra el cuerpo para tres desplazamientos diferentes del resorte.
Siempre que el cuerpo se desplaza con respecto a su posición de equilibrio, la fuerza del resorte tiende a regresarlo a dicha posición. Llamamos a una fuerza con esacaracterística fuerza de restitución. Sólo puede haber oscilación si hay una fuerza de restitución que tiende a regresar el sistema a la posición de equilibrio.

Analicemos cómo se da la oscilación en este sistema. Si desplazamos el cuerpo a la derecha hasta x = A y lo soltamos, la fuerza total y la aceleración son hacia la izquierda.
La rapidez aumenta al aproximarse el cuerpo a la posición deequilibrio O.
Cuando el cuerpo está en O, la fuerza total que actúa sobre él es cero (figura 13.2b) pero, a causa de su movimiento, rebasa la posición de equilibrio. En el otro lado de esa posición, el cuerpo se sigue moviendo a la izquierda, pero la fuerza total y la aceleración son a la derecha (figura 13.2c); por lo tanto, la rapidez disminuye hasta que el cuerpo se detiene. Ahora el cuerpo acelerahacia la derecha, rebasa otra vez el equilibrio, y se detiene en el punto inicial x= A, listo para repetir todo el proceso.


¡El cuerpo está oscilando! Si no hay fricción u otra fuerza que elimine energía mecánica del sistema, el movimiento se repetirá eternamente; la fuerza de restitución tirará perpetuamente del cuerpo hacia la posición de equilibrio, la cual, el cuerporebasará una y otra vez.
En situaciones diferentes, la fuerza puede depender de diversas maneras del desplazamiento x con respecto al equilibrio, pero siempre habrá oscilación si la fuerza es de restitución y tiende a volver el sistema al equilibrio.





Amplitud, periodo, frecuencia y frecuencia angular
Veamos algunos términos que usaremos al analizar movimientos periódicos de todo tipo:
Laamplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio; es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.
Si el resorte de la figura 13.2 es ideal, el rango global del movimiento es 2A. La unidad de A en el SI es el metro. Una vibración completa, o ciclo, es un viaje redondo (de ida y vuelta), digamos de A a 2A y de regreso a A, o bien, de...