fisica

Solucionario

10

El campo eléctrico
EJERCICIOS PROPUESTOS

10.1

¿A cuántos electrones equivale una carga eléctrica negativa de dos microculombios?
–6

La carga indicada es: q = –2 μC = –2 · 10
Equivale a: q = −2 ⋅ 10 − 6 C
10.2

C

1 electrón
= 1,25 ⋅ 1013 electrones
− 1,6 · 10 −19 C

¿Por qué se dice que la explicación de los fenómenos eléctricos está en la naturalezaatómica de la
materia?
La carga eléctrica del protón y la del electrón son iguales, pero de signo opuesto; un átomo es neutro porque
tiene el mismo número de protones que de electrones. En consecuencia, la materia compuesta de átomos es
también neutra. Cuando en un fenómeno de electrización un cuerpo adquiere electrones queda con un exceso de
cargas negativas y presenta entonces carga netanegativa. Por el contrario, si pierde electrones adquiere una
carga neta positiva. Por tanto, se dice que la explicación de los fenómenos eléctricos está en la naturaleza
atómica de la materia.

10.3

Calcula el valor de la constante dieléctrica del agua y del vidrio.
Tomando: Ka = 1,11 · 108 N m2 C–2; Kv = 1,29 · 108 N m2 C–2
Dado que: K =

1
1
ε=
4πε
4πK

εa =
εv =

10.4

1
1
== 7,17 ⋅ 10 −10 C 2 N −1 m −2
4πK a 4π ⋅ 1,11⋅ 10 8
1
1
=
= 6,17 ⋅ 10 −11 C 2 N −1 m −2
4πK v 4π ⋅ 1,29 ⋅ 10 9

Calcula el valor de la constante dieléctrica relativa del agua y del vidrio.
ε ra =

εrv =

10.5

ε a 7,17 ⋅ 10 −10
=
= 81
ε 0 8,85 ⋅ 10 −12

ε v 6,17 ⋅ 10−11
= 7,0
=
ε0 8,85 ⋅ 10−12

Al situar una carga de +0,3 μC en un punto P de un campo eléctrico, actúasobre ella una fuerza de
0,06 N. Halla:
a)

La intensidad del campo eléctrico en el punto P.

b)

La fuerza que actuaría sobre una carga de –3 μC situada en ese punto del campo.

a)

El campo eléctrico sería:

E=
b)

F 6 ⋅ 10 −2
=
= 2 ⋅ 10 5 N C −1
q' 3 ⋅ 10 −7

La fuerza generada será:
F = E q' = 2 ⋅ 10 5 ⋅ 3 ⋅ 10 −6 = 0,6 N

Como la carga es negativa, la fuerza tienesentido contrario al campo eléctrico.

152

Solucionario

10.6

Un campo eléctrico está creado por una carga puntual de –3 μC. Calcula:
a)
b)

La fuerza sobre una carga de –7 μC situada en el punto P.

a)

E=K

b)

10.7

La intensidad del campo eléctrico en un punto P situado a 6 dm de la carga en el vacío.

F = Eq' = −7,5 ⋅ 10 4 ⋅ ( −7) ⋅ 10 −6 = 0,53 N . La fuerza tienesentido contrario al campo eléctrico.

q
r2

= 9 ⋅ 109

3 ⋅ 10 −6
= 7,5 ⋅ 10 4 N C−1 . El campo está dirigido hacia la carga negativa de –3 μC.
(0,6)2

Dos cargas iguales de +0,4 μC están situadas en los puntos (–3 cm, 0) y (+3 cm, 0). Halla la
intensidad del campo en el punto O (0, 0).

Ambas intensidades tienen el mismo módulo y dirección, pero sentidos contrarios, por lo que se anulan.La
intensidad del campo en el punto O es nula.

10.8

Cuatro cargas q iguales ocupan los vértices de un cuadrado de lado L. Calcula el módulo del vector
intensidad de campo eléctrico en el centro del cuadrado.

Los campos generados por las cuatro cargas son iguales, pero, debido a la simetría de la distribución, se
anulan dos a dos. El módulo del vector intensidad de campo eléctrico en elcentro del cuadrado es nulo.

10.9

Un campo eléctrico en el vacío está creado por una carga de –3 μC situada en el origen de
coordenadas. Calcula la ddp entre los puntos A (60 cm, 0) y B (0,30 cm).

El potencial eléctrico de A es: VA = K
El potencial de B es: VB = K

q
− 3 ⋅ 10 −6
= 9 ⋅ 109
= −45 000 V
rA
0,60

q
− 3 ⋅ 10 −6
= 9 ⋅ 109
= −90 000 V
rB
0,30

La diferencia depotencial (ddp) entre A y B es: VA − VB = −45 000 − ( −90 000 ) = 45 000 V
10.10 Cuatro cargas iguales de +2 nC ocupan los vértices de un cuadrado de 20 cm de lado. Calcula el
potencial eléctrico en el centro del cuadrado.

La distancia de una carga al centro del cuadrado es: d = L
Potencial debido a cualquiera de las cargas: Vq = K

2
2
= 0,20
= 0,141 m
2
2

q
2 ⋅ 10 −9
= 9 ⋅...