Fisica

SOLUCIONES

MATRICES Y DETERMINANTES

Ejercicio nº 1.-

Dadas las matrices:

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b) Halla una matriz, X, tal que AX = B.

Solución:

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Ejercicio nº 2.-

Resuelve la ecuación matricial 2A = AX + B, siendo:

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Solución:

Despejamos Xen la ecuación propuesta:

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Calculamos la inversa de A:

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Ejercicio nº3.-

Dados los vectores:

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Estudia la dependencia o independencia lineal y di cuál es el rango de la matriz cuyas
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Solución:

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Ejercicio nº 4.-

En una acería se fabrican tres tipos de productos que llamaremos A, B, y C, que se obtienen a partir de chatarra, carbón mineral y ciertas aleaciones metálicas, según latabla adjunta, que representa las unidades de cada material necesaria para fabricar una unidad de producto:

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Obtener una matriz que indique las cantidades de chatarra, carbón y aleacionesnecesarias para la producción de 6 unidades de A, 4 de B y 3 de C.

Solución:

Organizamos los datos que tenemos en dos matrices; su producto nos da la matriz que buscamos:

[pic]Es decir, necesitaremos 90 unidades de chatarra, 72 de carbón mineral y 25 de aleaciones.

Ejercicio nº 5.-
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Solución:

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Así, tenemosque ha de ser:

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Por tanto: x = 3, y = −8

Ejercicio nº6.-

Se considera la matriz:

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Solución:

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b) Teniendo en cuenta lo obtenido en a):

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Ejercicio nº 7.-

a) Halla el rango de la matriz:

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b) Estudia la dependencia o independencia...