Fisica

Deber 2, Física A, Cinemática en 2D y 3D

1. Integrar desde t=0 hasta t=2s la siguiente función:
2. Integrar desde t=0s hasta t=2s la siguiente función:
̂
̂ sobre el vector ̂
3. Hallar la proyección del vector ̂
̂

Prof. Dick Zambrano

̂
̂

̂

4. Una bala se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 300 m / s desde
una torre de 20 m de alto. Si la resistencia del airees insignificante, calcular la
distancia horizontal que recorre la bala antes de golpear el suelo.(R: 600m)
5. Un proyectil se dispara con una velocidad horizontal en la dirección positiva de la
parte superior de un acantilado de 80 m de altura. El proyectil golpea el
suelo 1330 m desde la base del acantilado.
¿Cuál es la velocidad inicial del proyectil? R: 330 m / s

6. Una partícula a t =0 pasa por el origen de un sistema de coordenadas fijo en el
espacio, con velocidad ⃗
( ̂ ̂)
moviéndose en el espacio con una
aceleración que en cualquier instante viene dada por ⃗ ( ̂
̂)
. Determine
en t = 2 s, a) los vectores posición y velocidad de la partícula b) las componentes
tangencial y normal de la aceleración.
Respuestas a) r(2s) = (5.3 ̂ - 2 ̂ - 2 ̂ )m; v(2s) = (4 ̂ - 2 ̂ - ̂)m/s
b) atan = 2.18 ̂ ; arad = - 0.50 ̂
7. Desde el origen de un sistema de coordenadas se lanza una partícula con
rapidez v0 formando un ángulo de 37° con la horizontal y choca al cabo de 3 s
con una pared en el punto (x, y). Si se cambia el ángulo de lanzamiento a 53° con
la horizontal, manteniendo la misma rapidez de lanzamiento v0, la partícula
impacta la pared en el punto (x, y + 7).Determinar a) el tiempo que tarda la
partícula que fue lanzada con el ángulo de 53° en impactar la pared, b) la rapidez
de lanzamiento de la partícula v0
8. Desde un sistema de coordenadas rectangulares se observa que la velocidad de
una partícula en función del tiempo es
̂
̂, siendo su posición a t = 1 s
̂ . Todas las cantidades están dadas en unidades MKS. a) Hallar las
̂
̂
funciones entérminos del tiempo tanto de la posición como de la aceleración de
la partícula, b) Encontrar para t = 3 s la posición, velocidad, aceleración y rapidez
[ ]encontrar los vectores: desplazamiento, velocidad
de la partícula, c) para

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media y aceleración media, d) ¿para qué instantes se cumple que los vectores
posición yaceleración son perpendiculares entre si?
Respuestas: a) r = t3 ̂ + (3 – 2t2) ̂ + 4 ̂ ; a = 6t ̂ - 4 ̂
b) r(3) = 27 ̂ - 15 ̂ + 4 ̂ ; v(3) = 27 ̂ - 12 ̂: a(3) = 18 ̂ - 4 ̂; |v(3)| = 29.6m/s
c) r = 27 ̂ - 18 ̂; Vmed= 9 ̂ - 6 ̂; amed= 9 ̂ - 4 ̂; d) t = 0.95s
̂ ( ), si para t = 0, V = 0,

9. La aceleración de una partícula viene dada por

determinar para t = 2s las componentes rectangulares de laaceleración
tangencial y normal de la partícula.
10. La aceleración de una partícula viene dada por
( ̂
partícula.

( ̂

) ( ), si para t = 0,
̂

) determinar para t = 4s la aceleración tangencial y normal de la
̂

̂ determinar la
11. Dado el vector de posición de una partícula
̂
̂
componente tangencial y normal de la aceleración a los 3s, suponer que a t = 0, r
=0yV=0
12. Unrio fluye al sur a 2 m/s, un hombre cruza el rio con una lancha de motor con una
rapidez relativa al agua de 4.2 m/s al este, el rio tiene 800m de anchura a) ¿Qué
velocidad (magnitud y dirección) tiene la lancha relativa a la tierra? b) ¿Cuánto tiempo
tardara en cruzar el rio? c) ¿a qué distancia al sur de su punto de partida llegara a la
orilla?

13. a) ¿qué dirección debe tomar la lanchadel ejercicio anterior para llegar a un punto en la
orilla opuesta directamente al este de su punto de partida? b) ¿Qué velocidad tendría la
lancha relativa a la tierra? c)¿Cuánto tardara en cruzar?

14. Hugo camina con una rapidez de 0.60 m/s a través del río (figura de su balsa) es decir,
camina de forma perpendicular al movimiento de la balsa relativo a la orilla. La balsa
viaja por el...