Fisica

Direcciones
En las redes espaciales, cuando trasladamos los vectores unitarios, a, b y c de la
celda unitaria, un determinado número de veces llegamos a otro punto de dicha red
espacial, o dichode otra forma al trasladar los vectores unitarios un número
determinado de veces podemos obtener toda la red espacial. Por ello cada punto del
retículo se puede representar por medio de un vector ysus coordenadas (u, v, w), que
corresponden a l vector P = ua + vb + wc.
Puesto que el vector tiene magnitud y dirección, las direcciones se identifican
con las coordenadas vectoriales (u, v, w) delpunto P respecto del origen, tomándose
éstas coordenadas como los índices de Miller de la dirección del origen a P, y se
encierra entre corchetes [ u v w]. Fig 2.23 del anexo. Los números u, v y wdeben ser
los enteros más sencillos, así [112], [224], [1/2,1/2,1] representan la misma dirección,
pero se tomará como índices de Millër válidos el primero. Las translaciones de los ejes
en sentidonegativo se simbolizan con una barra encima del número [u v w]. Puesto que
una dirección se representa mediante un vector, una dirección entre dos puntos, P1 y P2,
de la red cristalina, vendrá dadapor la diferencia vectorial entre los dos vectores,
teniendo en cuenta el origen y final de la dirección, es decir la dirección P de P1 a P2
será: P = P2 – P1 = [u, v, w]punta – [u, v, w]cola.
Siconsideramos ahora el caso específico de la estructura cúbica, podemos
observar que todas la direcciones que obtenemos tomando como origen uno fijo y los
vértices del cubo, como finales dedirección, es decir, las direcciones [100], [010],
[001], [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], poseen todas la misma longitud, por geometría del cristal y
la misma distancia interatómica, por lo que decimos que formanuna familia de
direcciones ya que están relacionadas por simetría del cristal, y se simboliza
Estructura materiales cristalinos
Beatriz Aranda
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introduciendo entre ángulos la dirección que...