Fisica

CAPÍTULO 3: DINÁMICA DE LA ROTACIÓN
3.1. Equilibrio estático.
MOMENTO DE UNA FUERZA
Para resolver el asunto de fuerzas que no pasan por un mismo punto se utiliza una definición que se llama
momento de una fuerza. Se define el momento de una fuerza con respecto a un punto O como:

MO = F . d senθ

Momento de una fuerza
con respecto al punto ó.

La distancia que va del punto (eje derotación) a la fuerza se llama d y F es la componente de la fuerza en forma
perpendicular a d (ojo con esto). Si la fuerza está inclinada como en el dibujo de acá abajo, el momento de la
fuerza con respecto a O vale Mo = Fy . d ( Fy es la componente de la fuerza perpendicular a d ).

SIGNO (+) O (-) DEL MOMENTO DE UNA FUERZA
Una fuerza aplicada a un cuerpo puede hacerlo girar en sentido de lasagujas del reloj o al revés. Es decir:
Como hay 2 sentidos de giro posibles, uno de los dos tendrá que ser positivo y el otro negativo.
Para decidir cuál es positivo y cual es negativo hay varias convenciones. Una de las convenciones dice así: " el
momento de la fuerza será positivo cuando haga girar al cuerpo en sentido contrario al de las agujas del
reloj".

Otra convención, dice: " elmomento será ( + ) cuando la fuerza en cuestión haga girar al cuerpo en el mismo
sentido que las agujas del reloj ".
Pero la convención que más se suele usar, es esta: Antes de empezar el problema uno marca en la hoja el
sentido de giro que elige como positivo poniendo esto: (+)
( giro horario positivo ) o esto: (+) ( giro
antihorario positivo ).
¿ Puede el momento de una fuerza ser cero ?Puede. Para que M ( = F . d ) sea cero, tendrá que ser cero la fuerza o tendrá que ser cero la distancia. Si F =
0 no hay momento porque no hay fuerza aplicada. Si d es igual a cero, quiere decir que la fuerza pasa por el
centro de momentos.

3.1. Equilibrio estático.

Elaborado por JULIO CESAR MACIAS ZAMORA

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CAPÍTULO 3: DINÁMICA DE LA ROTACIÓN
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO PARA FUERZAS NOCONCURRENTES
Supongamos el caso de un cuerpo que tiene aplicadas fuerzas que pasan todas por un punto. Por ejemplo, un
cuadro colgado de una pared.

Para estos casos, la condición para que el tipo estuviera en equilibrio era que la suma de todas las fuerzas que
actuaban fuera cero. O sea, que el sistema tuviera resultante nula. Esto se escribía en forma matemática
poniendo que ∑ Fx = 0 y ∑ Fy= 0 .
Muy bien, pero el asunto de que R fuera cero, sólo garantizaba que el cuerpo no se trasladará.
Ahora, si las fuerzas NO PASAN POR UN MISMO PUNTO , puede ser que la resultante sea cero y que el
cuerpo no se traslade. Pero el cuerpo podría estar girando. Mirá el dibujito.

CUPLA
(O PAR)

En este dibujito, la resultante es cero, sin embargo la barra está girando. Esto es lo que sellama CUPLA ( o
par ). Una cupla son 2 fuerzas iguales y de sentido contrario separadas una distancia d. La resultante de estas
fuerzas es cero, pero su momento NO. Al actuar una cupla sobre un cuerpo, el objeto gira pero no se traslada.
El responsable de la rotación es el momento de las fuerzas que actúan. Por eso es que cuando las fuerzas no
pasan por un mismo punto, hay que agregar una nuevacondición de equilibrio. Esta condición es que el
momento total que actúa sobre el cuerpo debe ser CERO. La ecuación es ∑ Mó = 0. Se llama ecuación de
momentos. Al igualar la suma de los momentos a cero una garantiza el equilibrio de rotación. Es decir, que la
barra no esté girando.
ENTONCES:

PARA QUE ESTÉ EN EQUILIBRIO UN CUERPO QUE TIENE
UN MONTÓN DE FUERZAS APLICADAS QUE NO PASAN
POR UNMISMO PUNTO, DEBE CUMPLIRSE QUE :

∑ Fx = 0
∑ Fy = 0
∑ Mó = 0

Garantiza que no hay traslación en x.
Garantiza que no hay traslación en y.
Garantiza que no hay rotación.

CONCLUSIÓN ( LEER )
Para resolver los problemas de estática en donde las fuerzas NO pasan por un mismo punto hay que plantear
tres ecuaciones.
Estas ecuaciones van a ser dos de proyección ( ∑Fx y ∑Fy ) y una de...