fisica

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

EJERCICIO 1
Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?
DESARROLLO
Datos:
Φ V = 300 cm³/s (caudal volumétrico)
vi = 5m/s
vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota)
Δ = 1 g/cm³

Primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ M = Φ V. Δ
ΦM = 300 cm³/s.1 g/cm³
ΦM = 300 g/s (caudal másico)
Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg
Δp = I
pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t
F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s
F = 1,5N




EJERCICIO 2
Unladrillo de masa m1 = 2 kg se desliza sobre una mesa horizontal sin fricción con una velocidad inicial v1i = 10 m/s, frente a él moviéndose en la misma dirección y sentido se encuentre una caja de cemento de masa m2 = 5 kg cuya velocidad inicial es v2i = 3 m/s, éste tiene adosado un resorte en su parte posterior, cuya constante elástica es k = 1120 N/m, ¿cuál será la máxima compresión del resortecuando los cuerpos choquen?








DESARROLLO
Datos:
m1 = 2 kg
m2 = 5 kg
v1i = 10 m/s
v2i = 3 m/s
k = 1120 N/m
v1f = v2f = vf

Δ pi = Δ pf
p1i + p2i = p1f + p2f
m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f
m1.v1i + m2.v2i = (m1 + m2).vf
vf = (m1.v1i + m2.v2i)/(m1 + m2)
vf = (2 kg.10 m/s + 5 kg.3 m/s)/(2 kg + 5 kg)
vf = 5 m/s (4)
La fuerza elástica del resorte será:
F = k.Δx
Y laenergía cinética almacenada en el instante de máxima compresión es:
Ec = m.vf²/2
Pero la energía cinética es igual al trabajo realizado por la fuerza del resorte:
Ec = L
Ec = F. Δx
Ec = k.Δx.Δx
Ec = k.Δx²
m.vf²/2 = k.Δx²
m.vf²/2.k = Δx²
Para el caso:
(m1 + m2).vf²/2.k = Δx²
De la ecuación (4):
Δx² = [(2 kg + 5 kg).(5 m/s)²/2]/1120 N/m
Δx² = (87,5 kg.m²/s²)/1120 N/m
Δ x = 0,28 mMOVIMIENTO CIRCULAR

EJERCICIO 1
El volante de una grúa mide 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:
A. ¿Cuál es su frecuencia?
B. ¿Cuál es su número de R.P.M.?
DESARROLLO

De la ecuación (1) hallamos la distancia que recorre en una vuelta.
d = 2.3, 14.0, 20 m
d = 1,257 m
De la ecuación (2) hallamos el tiempo que demora en dar una vuelta:
V =d/t
t = d/V
t =1,257 m/(22,3 m/s)
t = 0,0563 s
a. Aplicamos la ecuación (3):
f = 1/t
f = 1/0,0563 s
f = 17,746/s
b. Convertimos la frecuencia en RPM:
f = (17,746/s).(60 s/min)
f = 1064,747 RPM
EJERCICIO 2
Un carro cuyas ruedas tiene 80 cm de diámetro viaja a 90 Km/h. Hallar:
a) Velocidad angular de cada rueda
b) Frecuencia y periodo de cada rueda
c) Cuántas vueltas da cada rueda siel carro recorre 10 Km.
DESARROLLO

a. Velocidad angular de cada rueda
V = W * R

b. Frecuencia y periodo de cada rueda
W = 2 * p * f

f = 9,94 Hertz
Periodo

T = 0,1 seg.
c. Cuántas vueltas da cada rueda si el carro recorre 10 Km.
La longitud de la rueda es (L):
L = 2 * p * R
L = 2 * 3,14 * 0,4
L = 2,5132 metros
Longitud recorrida por el auto = 10000 metrosCOLISIÓN

EJERCICIO 1
Un camión de carga de 30000 kg que viaja a 10 m/seg choca contra un automóvil de 700 kg que viaja en dirección opuesta a 25 m/seg, si quedan unidos después del choque. A que rapidez y en qué dirección se moverán.
DESARROLLO
Datos:

m1 = 30000 kg
v1 = 10 m/seg
m2 = 700 kg
v2 = 25 m/seg

(m1 * v1 ) - (m2 * v2) = (m1 + m2) * V
(30000 * 10) - (700* 25) = (30000 + 700) * V
(300000) - (17500) = (30700) * V
282500 = 30700 *V
V= 20,9 m/seg en la dirección del camión









EJERCICIO 2
Un automóvil de 1500 kg. De masa choca contra un muro, como se ve en la figura. La velocidad inicial Vi = - 15i m/seg. La velocidad final VF = - 15i m/seg.
Si el choque dura 0,15 seg. Encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio...