Fisica

3.
MAGNITUDES VECTORIALES
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
ESCALAR EN UNVECTOR
El producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definidapositiva.
Un producto escalar se puede expresar como una expresión  donde V es un espacio vectorial y  es el cuerpo sobre el que está definido V. La función  (que toma como argumentos dos elementosde V, y devuelve un elemento del cuerpo K) debe satisfacer las siguientes condiciones:
1. Linealidad por la izquierda: , y linealidad conjugada por la derecha: 
2. Hermiticidad: ,
3.Definida positiva: , y  si y sólo si x = 0,
donde  son vectores de V,  representan escalares del cuerpo  y  es el conjugado del complejo c.
Si el cuerpo tiene parte imaginaria nula (v.g., ), la propiedadde ser sesquilineal se convierte en ser bilineal y el ser hermítica se convierte en ser simétrica.
También suele representarse por  o por .
Un espacio vectorial sobre el cuerpo  o  dotado de unproducto escalar se denomina espacio prehilbert o espacio prehilbertiano. Si además es completo, se dice que es un espacio de hilbert. Si la dimensión es finita y el cuerpo es el de los números reales,se dirá que es un espacio euclídeo; si el cuerpo es el de los números complejos (y la dimensión es finita) se dirá que es un espacio unitario.
Todo producto escalar induce una norma sobre el espacioen el que está definido, de la siguiente manera:
.
En tal caso, esta es una de las infinitas normas que pueden ser generadas a partir de un producto interior.

DIRECCIÓN DE UN VECTOR
La direcciónde un vector AB puede determinarse a través del ángulo que forma la recta que pasa por A y B con el eje OX. El valor del ángulo de inclinación a del vector u = (x,y) verifica que tg a =y/x (por...