Fisica

SOLUCIÓN EXAMEN FISICA PAU JUNIO 2007
OPCIÓN A
1.- a) Escribimos la ecuación de la intensidad de campo gravitatorio g = G

M
para cada
R2

uno de los dos planetas, Saturno y la Tierra, paracompararlos:
MT
MS
gT = G 2
2
RT
gS
RS
95,2
y dividimos una entre otra:
=
=
= 1,05
MT
MS
9,5 2
gT
gS = G 2
RT2
RS
Es decir, la intensidad del campo gravitatorio de Saturno es sóloligeramente superior al
de la Tierra a pesar de su mayor tamaño. Sin embargo, la densidad de Saturno es muy
baja, lo que explica ese valor. De hecho, su densidad es tal que, si existiera una piscinasuficientemente grande para contener al planeta, éste flotaría.
b) Utilizamos la ecuación de la tercera ecuación de Kepler:

R 3 GM
=
T 2 4·π 2

4·π 2 R 3
= 1,37·10 6 s ≈ 16días
GM S
dondeR=1221850 km y MS=95,2·5,98·10-24 =5,7·1026 kg
y despejamos el período de Titán: T =

c) Para resolver este apartado hacemos de nuevo uso de la 3ª ecuación de Kepler, pero
ahora poniendo al Solcomo generador del campo gravitatorio que afecta a La Tierra y a
Saturno:
3

 R3 
 1,429·1012 
TS2 TT2
= 3 ⇒ TS =  S TT = 
3
 1,496·1011  ·365 = 10767,5días ≈ 29,5años

 R3 
RSRT


 T

2.- a) Para calcular las magnitudes pedidas comparamos con la ecuación de la onda:
y ( x, t ) = A·sin(ωt − kx)
2π
2π
ω = 96 rad s =
→T =
= 0,065s
T
96
2π
2π π
k = 8m −1 =→λ =
=m
λ
8
4
v=

λ

T

= 12 m s

b) Para calcula la velocidad de un punto tenemos que derivar:
dy
v=
= ωA cos(ωt − kx) = 96·0,02·cos(96·2 − 8·0,5) =
dt

c) Se denomina fase alargumento de la función seno. Para calcular la diferencia de fase
en un instante determinado t1=t2,
δ = (ωt1 − kx1 ) − (ωt 2 − kx2 ) = k ( x2 − x1 ) = 8·1 = 8rad

OPCION B
1.- a)

b) De la ecuaciónpara las lentes:
111
1
1
1
150
−=⇒−
=
⇒ s′ =
= 21,4cm
s′ s f
s′ − 50 15
7
y′ s′
21,4
= ⇒ y′ =
·1 = −0,42cm
y
s
− 50
La imagen se sitúa a la derecha de la lente, es menor e...