Flexo Compresion

Vamos a estudiar el tema de la FLEXO - COMPRESION. Corresponde entonces a continuación considerar el caso de columnas con excentricidad, sea esta causada por imperfecciones de la propia columnas opor momentos aplicados. Generalmente en estos casos el pandeo ocurre de inmediato, al aplicar el momento P*e siendo “P” la carga y “e” la excentricidad.
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Matemáticamente se resuelve este casocon la llamada Formula de la Secante donde:
ymax = e*(sec (mL/2) -1)
donde m = √(P/E*I), o sea que
ymax = e*(sec (√(P/E*I)*(L/2) -1))
llegando finalmente, al aplicar Euler, a:ymax = e*(sec (√(P/Pcr)*(π/2) -1))
y como el momento máximo ocurre en el centro de “L” : M= P*(e + ymax)
Por lo que solo nos resta sustituir ymax en la ecuación y donde elprocedimiento de diseño consistía en asumir un Fy y tomar un valor por Norma.

Para el calculo de columnas a FLEXO - COMPRESION se emplean hoy día las Formulas de Interacción que toman en cuenta la acciónsimultanea de la carga axial y del momento flector tanto en el rango elástico como en el rango plástico a saber:
P/P0 + M/M0 ≤ 1
donde P y M = Carga Axial y Momentos actuantes
P0 y M0 =Resistencia a compresión simple y flexión simple.
Usando factores adecuados se pueden escribir las siguientes formulas.
P/A*F.S. = fa = esfuerzo de trabajo bajo carga axial de diseñoP0/A*F.S. = Fa = esfuerzo permisible por compresión simple (como si solo existiese carga axial)
M/S*F.S. = fb = esfuerzo de trabajo por flexión bajo la carga de diseño
M0/S*F.S. = Fb = esfuerzopermisible para flexión pura (como si solo hubiesen momentos flectores)
Luego la formula de Interacción seria:
fa / Fa + fb / Fb ≤ 1

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Ha sido demostrado en las vigas – columna quey = y0(1/[1-(P/Pcr)]) donde
y0 = Flecha de la viga sin carga axial (por imperfección, excentricidad, flecha inicial, etc.)
P = Carga axial actuante
Pcr = Carga critica de Euler...