Fluidos no newtonianos

INTRODUCCION A LOS FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Preparado por Ing. Esteban Luis Ibarrola Cátedra de Mecánica de los Fluidos- UNCor

1.

Introducción.

La Ley de la viscosidad de Newton vista con anterioridad, establece que en movimientos fluidos laminares existe una relación lineal entre las tensiones tangenciales y los gradientes de velocidad, siendo la constante de proporcionalidad unapropiedad física del fluido llamada viscosidad dinámica o absoluta µ :

τ =µ

∂u ∂y

(1)

Aquellos fluidos que verifican la relación (1) , se denominan fluidos newtonianos, y muchos fluidos comunes tanto líquidos como gaseosos se comportan siguiendo esa relación. La misma también puede expresarse de otro modo analizando la deformación en el entorno de un punto. Por simplicidad, pero sin pérdidade generalidad, considérese un movimiento unidimensional donde la componente u según el eje x de la velocidad V sea una función solamente de la coordenada y , que dicha componente varíe linealmente con y de tal manera que ∂u ∂y > 0.Un rectángulo de fluido infinitesimal de lados dx . dy antes de deformarse está definido por los vértices 0123, y luego de un instante dt pasará a ocupar el cuadrilátero012' 3' :

Fig. Nº1- Deformación de un elemento fluido La distorsión o deformación angular de los segmentos 03 y 12 luego de un instante dt en ese campo de movimiento será:

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∂u dy dt 33′ ∂y ∂u dγ = = = dt 03 dy ∂t

(2)

de la (2) se obtiene la siguiente conclusión : el gradiente de velocidad es igual a la velocidad de deformación o velocidad de distorsión angular:

dγ ∂u = γ = dt∂y

(3)

Consecuentemente, la ley de la viscosidad de Newton puede escribirse también indistintamente como:

τ =µ

∂u dγ =µ = µ γ ∂y dt

(4)

Sin embargo, existen algunas sustancias industrialmente importantes que no se comportan siguiendo la ley de Newton de la viscosidad, ya que su viscosidad a una temperatura y presión dadas es función del gradiente de velocidad o velocidad dedeformación. A los fluidos cuya relación entre tensión-- velocidad de deformación no es proporcional, se los ha denominado fluidos no-newtonianos . La Mecánica de los Fluidos se ocupa del estudio de los fluidos newtonianos exclusivamente; mientras que los fluidos no-newtonianos son parte de una ciencia mas amplia denominada Reología. La Reología es la ciencia que estudia y analiza los fenómenos deflujo y deformación y las propiedades mecánicas de los gases, líquidos , plásticos y comprende el estudio de las substancias que "fluyen" pero que su comportamiento no está regido por la (4). Consecuentemente se puede decir que el campo de la Reología se extiende desde la Mecánica de los Fluidos Newtonianos hasta la elasticidad de Hooke . La región comprendidas entre ellas corresponde a todos losmateriales pastosos y a las suspensiones. El mundo real existen una amplia variedad de fluidos tan comunes como los newtonianos que no siguen la simple relación dada por ley de Newton, especialmente en las industrias químicas, alimenticias y en la industria del petróleo, y de allí la importancia de su estudio para un adecuado y correcto tratamiento. Pueden mencionarse, entre otros ,los siguientesfluidos no-newtonianos: • • • • • • • • Pinturas y barnices. Soluciones de polímeros. Mermeladas y jaleas. Mayonesa y manteca. Dulce de leche y la miel. Salsas y melazas. Soluciones de agua con arcillas y carbón. La sangre humana.

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Aun cuando el análisis y tratamiento de los fluidos no-newtonianos es menos preciso y elegante matemáticamente que el de los newtonianos, el estudio de este tipode movimientos tiene características muy interesantes y excitantes, y quizá un espectro de aplicación práctico mucho mas amplio. Otro ejemplo típico de fluidos no-newtonianos son los fluidos utilizados en la técnica de fractura de los pozos de petróleo que se aplica para aumentar la producción de los mismos. Consiste en una solución de agua con materiales que constituyen un fluido de alta...