Formas de conteo

APLICACIÓN DE LAS REGLAS
DE CONTEO EN EL CÁLCULO
DE PROBABILIDADES


VARIACIONES SIN REPETICIÓN
Dado un conjunto x con n elementos, se llaman variaciones de n elementos tomados de
m en m alnúmero de m-tuplas ordenadas de elementos distintos que pueden formarse
con los elementos de x. lo denotaremos
y es igual a:

= n(n-m)…(n-m+1)=
EJERCICIOS:
1) ¿DE CUANTAS MANERAS DIFERENTESPODEMOS ESCOGER AL PRIMER CAPITÁN Y AL SEGUNDO CAPITÁN
DE UN EQUIPO DE FÚTBOL, SABIENDO QUE EL EQUIPO ESTÁ FORMADO POR 15 JUGADORES?
Se trata de variación sin repetición ya que un jugador no puede ser ala vez, primer y segundo capitán,
y además, el orden de los elementos sí importa.

=
n=15, número de jugadores
m= 2

=
2)

=210

¿CUÁNTOS NÚMEROS DE TRES CIFRAS SIGNIFICATIVAS DIFERENTESPUEDEN FORMARSE CON
LAS CIFRAS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Tenemos 10 cifras para formar números de tres cifras sin que éstas se repitan. Importa el orden de los
elementos ya que el número esdistinto dependiendo del orden de las cifras que lo forman. Por lo tanto se
trata de variación sin repetición.

=
N=10, número de cifras
M=3, cogemos las cifras tres a tres

Sin embargo, hay querestarle los números que tienen 0 en el lugar de las centenas, ya que en realidad son
números con dos cifras significativas. Éstos son la décima parte de los obtenidos (720/10=72) por lo que enconsecuencia quedan 720 – 72 = 648 números diferentes de tres cifras significativas podemos formar

VARIACIONES CON REPETICIÓN
Dado un conjunto x con n elementos, se llaman variaciones con repeticiónde n
elementos tomados de m en m al número de m-tuplas ordenadas de forma que los
elementos se pueden repetir. Lo denotaremos
, y es igual a:

EJERCICIOS:
3) ¿CUÁNTOS RESULTADOS DIFERENTES SEPUEDEN OBTENER CUANDO SE LANZA UNA MONEDA
TRES VECES AL AIRE?
Hay repetición de elementos, y además importa el orden de los resultados de los lanzamientos por lo tanto estamos
ante un caso de...