Formulario Geometr A Anal Tica
Páginas: 2 (386 palabras)
Publicado: 1 de marzo de 2015
Distancia:
d=√(x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
Angulo entre dos rectas:
Tanβ = _mf – mi__
1 + mf mi
Punto pendiente:
( y – y1) = m ( x – x1)
Circunferencia con centro (C) en el
origen: C (0,0)
x2 + y2= r2
Punto medio:
x= x1 + x2 y= y1 + y2
2
2
Rectas paralelas:
m1 = m2
Pendiente:
Formula simétrica:
x+ y =1
a b
Circunferencia con centro
(C) fuera del origen: C
(h,k)
(x – h)2 + (y – k)2= r2
Ax + By + C = 0
d = | Ax1 + By1 + C |
√ A2 + B2
Área de un triángulo
m= y2 – y1
x2 - x1
Rectas perpendiculares:
m1 · m2 = -1
A=(1/2)[y1(x2-x3)+y2(x3-x1)+y3(x1-x2)]
PARABOLA CON CENTROEN EL ORIGEN Y FUERA DEL ORIGEN
Ecuación
Eje
focal
abertura
Valor
de P
y2 = 4px
Eje x
(y-k)2=4p(x-h)
Hor.
x2 = 4py
Eje y
(x-h)2=4p(y-k)
Vert.
(+)Derecha
(-)Izq.
(+)Derecha
(-)Izq(+)Arriba
(-)Abajo
(+)Arriba
(-)Abajo
P
Coord.
Del
vértice
(0,0)
Coord.
Del foco
P
(h,k)
(h+p,k)
x= h-p
y= k
|4p|
P
(0,0)
(0,p)
y= -(p)
x= 0
|4p|
P
(h,k)
(h,k+p)
y = k-p
x=h
|4p|
(p,0)
Ecuación de
la
directriz
x = -(p)
Ecuación
del eje
focal
y= 0
L.L.R
Coord.
De L.L.R
|4p|
(p,2p)
(p,-2p)
(h+p,k±2p)
(2p, p)
(-2p, p)
(h±2p,k+p)
ELIPSE CON CENTRO EN ELORIGEN
Ecuación
eje
x2 + y2 = 1
a2 b 2
x
x2 + y2 = 1
b 2 a2
y
a
‴
‴
b
‴
‴
c
‴
‴
Eje mayor
2a
2a
Eje menor
Distancia
focal
2b
2b
Coord. Del
vértice
Coord. del
foco
L.L.RExcentricidad
(c, 0)
(-c, 0)
2b2
a
c/a
2c
( a, 0)
(-a, 0)
(0, c)
(0, -c)
2b2
a
c/a
2c
(0, a)
(0, -a)
HIPERBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN
Ecuación
eje
x2 - y2 = 1
a2 b 2
x
y2 - x2 = 1a2 b 2
y
a b
‴
‴
‴
‴
c
Eje
conjugado
Eje trasverso
Distancia focal
Coord. Del
vértice
Coord. Del
foco
L.L.R
e
2b
2a
2c
(a, 0)
(-a, 0)
(c, 0)
(-c, 0)
2b2
a
c/a
2b
2a
2c(0, a)
(0, -a)
(0, c)
(0, -c)
2b2
a
c/a
‴
‴
FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
NOMBRE: _____________________________________
PROFESOR: ING. GERARDO SÁNCHEZ AGUIRRE
GRUPO: _______
d=√(x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
Angulo entre dos rectas:
Tanβ = _mf – mi__
1 + mf mi
Punto pendiente:
( y – y1) = m ( x – x1)
Circunferencia con centro (C) en el
origen: C (0,0)
x2 + y2= r2
Punto medio:
x= x1 + x2 y= y1 + y2
2
2
Rectas paralelas:
m1 = m2
Pendiente:
Formula simétrica:
x+ y =1
a b
Circunferencia con centro
(C) fuera del origen: C
(h,k)
(x – h)2 + (y – k)2= r2
Ax + By + C = 0
d = | Ax1 + By1 + C |
√ A2 + B2
Área de un triángulo
m= y2 – y1
x2 - x1
Rectas perpendiculares:
m1 · m2 = -1
A=(1/2)[y1(x2-x3)+y2(x3-x1)+y3(x1-x2)]
PARABOLA CON CENTROEN EL ORIGEN Y FUERA DEL ORIGEN
Ecuación
Eje
focal
abertura
Valor
de P
y2 = 4px
Eje x
(y-k)2=4p(x-h)
Hor.
x2 = 4py
Eje y
(x-h)2=4p(y-k)
Vert.
(+)Derecha
(-)Izq.
(+)Derecha
(-)Izq(+)Arriba
(-)Abajo
(+)Arriba
(-)Abajo
P
Coord.
Del
vértice
(0,0)
Coord.
Del foco
P
(h,k)
(h+p,k)
x= h-p
y= k
|4p|
P
(0,0)
(0,p)
y= -(p)
x= 0
|4p|
P
(h,k)
(h,k+p)
y = k-p
x=h
|4p|
(p,0)
Ecuación de
la
directriz
x = -(p)
Ecuación
del eje
focal
y= 0
L.L.R
Coord.
De L.L.R
|4p|
(p,2p)
(p,-2p)
(h+p,k±2p)
(2p, p)
(-2p, p)
(h±2p,k+p)
ELIPSE CON CENTRO EN ELORIGEN
Ecuación
eje
x2 + y2 = 1
a2 b 2
x
x2 + y2 = 1
b 2 a2
y
a
‴
‴
b
‴
‴
c
‴
‴
Eje mayor
2a
2a
Eje menor
Distancia
focal
2b
2b
Coord. Del
vértice
Coord. del
foco
L.L.RExcentricidad
(c, 0)
(-c, 0)
2b2
a
c/a
2c
( a, 0)
(-a, 0)
(0, c)
(0, -c)
2b2
a
c/a
2c
(0, a)
(0, -a)
HIPERBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN
Ecuación
eje
x2 - y2 = 1
a2 b 2
x
y2 - x2 = 1a2 b 2
y
a b
‴
‴
‴
‴
c
Eje
conjugado
Eje trasverso
Distancia focal
Coord. Del
vértice
Coord. Del
foco
L.L.R
e
2b
2a
2c
(a, 0)
(-a, 0)
(c, 0)
(-c, 0)
2b2
a
c/a
2b
2a
2c(0, a)
(0, -a)
(0, c)
(0, -c)
2b2
a
c/a
‴
‴
FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
NOMBRE: _____________________________________
PROFESOR: ING. GERARDO SÁNCHEZ AGUIRRE
GRUPO: _______
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