formulario ETN 501
Páginas: 7 (1686 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2013
FORMULARIO DE FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO ETN-501
Ing. Teodoro Busch Dekovice
CAPÍTULO # 1
MECÁNICA CUÁNTICA
Teoría de Max Planc
Donde:
n es el número cuántico.
f es la frecuencia de oscilación de las moléculas.
Energía de un fotón que corresponde a la energía entre dos estados adyacentes.
La densidad de energía por unidad de frecuencia f es:
La densidad de energía por unidad delongitud de onda de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta. (J/ms)
Ley de desplazamiento de Wein
donde: a es la constante de Wein.
Postulado de De Broglie
El momento P:
Relaciones relativistas
1. Variación de la masa con la velocidad
2. Segunda Ley de Newton
3. Relación entre masa y energía
E0 es la energía en reposo
4. Relación entre momento(cantidad de movimiento) y energía
El efecto fotoeléctrico
La energía cinética:
donde EPh es la energía del fotón.
m es la energía requerida para extraer los electrones del metal.
La longitud de Broglie:
donde p es el momento de la partícula
Para un voltaje V0 determinado:
La velocidad del fotón:
Efecto de Compton
Según la teoría relativista
donde p es el ímpetu.La energía cinética del electrón
E y E’ es la energía de la partícula en masa en reposo antes y después de la colisión.
donde pe es el ímpetu del electrón después de la colisión
donde es el ángulo de desviación entre p y p’
Cantidad observables
Momento
Energía
La ecuación de Schrödinger
Sobre un estado general (r,t)
Separando en las partes dependiente eindependiente del tiempo
Si no depende del tiempo, la ecuación de Schrödinger
La ecuación dependiente del tiempo es
La parte dependiente del tiempo de la solución, en forma gral. es:
El problema de la Barrera Cuántica
La ecuación de Schrödinger se puede separar en direcciones x, y, z
La energía total del electrón
En las direcciones x, y no hay energía potencial
Lx y Lyson las distancias en las direcciones x, y
La solución en la dirección z dentro de la barrera obedece a la ecuación
La solución normalizada es:
si n es impar
si n es par
La energía total del electrón
Filtración cuántica a través de barrera (Efecto túnel)
Supongamos que los electrones se propagan en la dirección x incidiendo contra una barrera de potencial cuya altura de energíau0 es más grande que la energía total de los electrones E, pero es finita.
x < 0 región I
u = 0
0x a región II
u = u0
x > a región III
u = 0
En la región I se consideran a los electrones libres, la ecuación de onda
para x < 0
Dentro de la barrera, región II, la ecuación de onda para 0x a
y fuera de la barrera, región III, la ecuación de onda para x > a
Lassoluciones para E < u0
Para x < 0
Para 0x a
Para x > a
Por conservación de energía
Los parámetros de dispersión
De las condiciones de frontera
Probabilidad de transmisión o tunelamiento
El flujo de las partículas en el haz incidente es dado por medio de la densidad de probabilidad en el haz incidente por la velocidad de la partícula fi.
El flujo departículas en el haz transmitido:
La probabilidad de transmisión o tunelamiento es definida por:
Características principales del coeficiente de transmisión con los parámetros de la barrera
Caso 1, para u0 = E
Por lo tanto Tp
EF cerca de BC.
Aceptor (T medias) p>>n
EF cerca de BV.
Concentración de portadores extrínseco
La densidad de carga del portador
Se defineLa concentración de los electrones
Integral de Fermi Dirac o media de Fermi
Al aplicar la densidad efectiva NC.
Densidad efectiva de estado.
Densidad de estado de huecos
Densidad de huecos o concentración de huecos.
Densidad de estados de electrones
De huecos
Semiconductores no degenerados
La concentración de electrones está definido
La concentración...
Ing. Teodoro Busch Dekovice
CAPÍTULO # 1
MECÁNICA CUÁNTICA
Teoría de Max Planc
Donde:
n es el número cuántico.
f es la frecuencia de oscilación de las moléculas.
Energía de un fotón que corresponde a la energía entre dos estados adyacentes.
La densidad de energía por unidad de frecuencia f es:
La densidad de energía por unidad delongitud de onda de la radiación contenida en una cavidad a la temperatura absoluta. (J/ms)
Ley de desplazamiento de Wein
donde: a es la constante de Wein.
Postulado de De Broglie
El momento P:
Relaciones relativistas
1. Variación de la masa con la velocidad
2. Segunda Ley de Newton
3. Relación entre masa y energía
E0 es la energía en reposo
4. Relación entre momento(cantidad de movimiento) y energía
El efecto fotoeléctrico
La energía cinética:
donde EPh es la energía del fotón.
m es la energía requerida para extraer los electrones del metal.
La longitud de Broglie:
donde p es el momento de la partícula
Para un voltaje V0 determinado:
La velocidad del fotón:
Efecto de Compton
Según la teoría relativista
donde p es el ímpetu.La energía cinética del electrón
E y E’ es la energía de la partícula en masa en reposo antes y después de la colisión.
donde pe es el ímpetu del electrón después de la colisión
donde es el ángulo de desviación entre p y p’
Cantidad observables
Momento
Energía
La ecuación de Schrödinger
Sobre un estado general (r,t)
Separando en las partes dependiente eindependiente del tiempo
Si no depende del tiempo, la ecuación de Schrödinger
La ecuación dependiente del tiempo es
La parte dependiente del tiempo de la solución, en forma gral. es:
El problema de la Barrera Cuántica
La ecuación de Schrödinger se puede separar en direcciones x, y, z
La energía total del electrón
En las direcciones x, y no hay energía potencial
Lx y Lyson las distancias en las direcciones x, y
La solución en la dirección z dentro de la barrera obedece a la ecuación
La solución normalizada es:
si n es impar
si n es par
La energía total del electrón
Filtración cuántica a través de barrera (Efecto túnel)
Supongamos que los electrones se propagan en la dirección x incidiendo contra una barrera de potencial cuya altura de energíau0 es más grande que la energía total de los electrones E, pero es finita.
x < 0 región I
u = 0
0x a región II
u = u0
x > a región III
u = 0
En la región I se consideran a los electrones libres, la ecuación de onda
para x < 0
Dentro de la barrera, región II, la ecuación de onda para 0x a
y fuera de la barrera, región III, la ecuación de onda para x > a
Lassoluciones para E < u0
Para x < 0
Para 0x a
Para x > a
Por conservación de energía
Los parámetros de dispersión
De las condiciones de frontera
Probabilidad de transmisión o tunelamiento
El flujo de las partículas en el haz incidente es dado por medio de la densidad de probabilidad en el haz incidente por la velocidad de la partícula fi.
El flujo departículas en el haz transmitido:
La probabilidad de transmisión o tunelamiento es definida por:
Características principales del coeficiente de transmisión con los parámetros de la barrera
Caso 1, para u0 = E
Por lo tanto Tp
EF cerca de BC.
Aceptor (T medias) p>>n
EF cerca de BV.
Concentración de portadores extrínseco
La densidad de carga del portador
Se defineLa concentración de los electrones
Integral de Fermi Dirac o media de Fermi
Al aplicar la densidad efectiva NC.
Densidad efectiva de estado.
Densidad de estado de huecos
Densidad de huecos o concentración de huecos.
Densidad de estados de electrones
De huecos
Semiconductores no degenerados
La concentración de electrones está definido
La concentración...
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