Formulario

ESTADÍSTICA

FORMULARIO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA POBLACIÓN

LOS DATOS CARACTERÍSTICOS DE LA POBLACIÓN SE LLAMAN PARÁMETROS Y SE ESCRIBEN CON LETRAS GRIEGAS O MAYÚSCULAS LOS DATOS DE LA POBLACIÓN PUEDEN ESTAR AGRUPADOS O NO AGRUPADOS

Muestra

Los datos característicos de la muestra se llaman estadísticos y se escriben con letras minúsculas o letras romanas Los datos de la poblaciónpueden estar agrupados o no agrupados

Los datos característicos son las:  Medidas de tendencia central  Medidas de dispersión  Medidas de posición  Medidas de forma

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
DATOS NO AGRUPADOS POBLACIÓN DATOS NO AGRUPADOS MUESTRA DATOS AGRUPADOS POBLACIÓN DATOS AGRUPADOS MUESTRA

MEDIA ARITMÉTICA



X
N

x

x
n



 FX F

x

 fx f

Mo =mo =

MODA

= Dato que se repite con mayor frecuencia Puede ser unimodal, bimodal o no existir Med = med =

 1  Mo        C  Li  2   1
Med =

 1  mo        c  li  2   1

MEDIANA

= Primero se ordenan los datos por orden de magnitud (ascendente o descendente), es el valor que queda en medio del ordenamiento o el promedio de los dos valores medios

 F   FACUM  2  FMED  

    C  L   i      



med =

   f acum  c l 2 i  f med   f

MEDIA ARMÓNICA

M ARM 

N 1 X

marm 

n 1 x

M ARM 

F 1  FX

marm 

f 1  fx

1/4 Elaboró: M. en C. Adrián Rodríguez Ocáriz

ESTADÍSTICA

M geo  N  X
MEDIA GEOMÉTRICA

 ANTILOG

 LOG X
N

m geo  n

x

M geo   F  X F

m geo  f

 ANTILOG

 LOG x
n

 ANTILOG

 F LOG X F

x  f LOG x  ANTILOG f
f

MEDIA PONDERADA

M pon

WX  W

m pon

 wx  w

M pon 

WFX W

m pon 

 wfx w

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
DATOS NO AGRUPADOS POBLACIÓN DATOS NO AGRUPADOS MUESTRA DATOS AGRUPADOS POBLACIÓN DATOS AGRUPADOS MUESTRA

RANGO O RECORRIDO DESVIACIÓN MEDIA O PROMEDIO DE DESVIACIÓNR = Dato mayor – Dato menor

R = Frontera superior mayor – Frontera inferior menor

 X DM 
N

dm 

 xx
n

DM 

F X  F

dm 

 f xx f

 xx s  n 1
n 1





2


DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA

 X   
N

2

s 
n 1

 x  n( x ) n 1
2

2



 F X    F  FX   F
2 2

2

sn  1  s n 1 

 f x  x   f 1  fx  f ( x )  f 1
2 2

2



X
N

2

 2

s 
n

 x  x  n
2

2



sn  sn 

x s   x n
n



2

 f x  x  f  fx   x  f
2 2
2 s n 1  s n 1  2 s n  s n  2 2

2

VARIANZA O VARIANCIA DISPERSIÓN RELATIVA COEFICIENTE DE VARIACIÓN O DISPERSIÓN 1ER. COEFICIENTE DE SESGO DE PEARSON

 2   2
DR =

2 s n 1  s n 1 

2

s s n 
2 n

2

 2   2
DR =

dr =

dr =

Dispersión absoluta  promedio

 CV  

s n 1 x sn cv  x cv 

 CV  

s n 1 x sn cv  x cv 

Asimetria 1 

  Mo 

Asimetria 1 

x  mo s n 1

Asimetria 1 

  Mo 

Asimetria 1 

x  mo s n 1

2/4 Elaboró: M. en C. Adrián Rodríguez Ocáriz

ESTADÍSTICA 2DO. COEFICIENTE DE SESGO DE PEARSONRANGO INTERCUARTÍLICO
RANGO SEMIINTERCUARTÍLICO O DESVIACIÓN CUARTÍLICA

Asimetria 2 

3  Med 



Asimetria 2 

3x  med  sn 1

Asimetria 2 

3  Med 



Asimetria 2 

3x  med  s n 1

RI  Q3  Q1
Q Q3  Q1 2

ri  q3  q1
q q3  q1 2

RI  Q3  Q1
Q Q3  Q1 2

ri  q3  q1
q q3  q1 2

MEDIDAS DE POSICIÓN
DATOS NO AGRUPADOS POBLACIÓN DATOSNO AGRUPADOS MUESTRA DATOS AGRUPADOS POBLACIÓN DATOS AGRUPADOS MUESTRA

CUARTILES

Qk  X  K  N  1 
  4  

qk  X  k n 1 
  4  

 K F     FACUM   4 C  L  i   FCUARTIL    

 k f     f acum  4 c l  i   f cuartil    
 k f     f acum  cl  5 i   f qu intil    

QUINTILES

Fk  X  K  N  1 
  5  

f k  X...