Formulas de estadistica

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FÓRMULAS ESTADÍSTICA I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Media aritmética poblacional
N U

 xi
 Datos sin agrupar  
i 1

x f
Datos agrupados  
i 1

i i

N

NMedia aritmética muestral
n u

 xi
 Datos sin agrupar x 
i 1

x f
Datos agrupados x
i 1

i i

n

n

Variancia Poblacional
N 2 i N



Datos sinagrupar  2 

x   
i 1

x

i 1

2

i

N
U 2 i

N
U

 2
2 i i



Datos agrupados  

2

x  
i 1

fi 

x
i 1

f

NN

 2

Variancia Muestral



Datos sin agrupar S 

2

 x  x
i i 1

n

2 2  1  n 2    xi  n x   n  1  i 1  

n 1



Datosagrupados S 

2

 x  x
i i 1

u

2

fi 

n 1

2 1  u 2   xi f i  n x  n  1  i 1 

 

Modo Mediana

 1  Mo  Linf    .i  1   2  n / 2  Fi 1  Me  Linf    .i fi  
 kn   100  Fi 1  Pk  Linf    .i fi    



Percentiles

 

Coeficiente de variación poblacional CV Coeficiente de variación muestral

 100  S CV   100 x

PROBABILIDADES  Regla de la suma
P  A  B   P( A)  P( B)  P  A  B 



Probabilidad condicional

P( A/ B) 

P( A  B) P ( B)

Distribuciones de variables aleatorias discretas   n Binomial P(r )    p r .(1  p) n r r   n  1 r n r Pascal P(r )    p .(1 p )  r 1

E (r )    n. p

 2 (r )  n. p.(1  p )
r.(1  p) p2

E (r ) 

r p

 2 (r ) 



 R N  R  r n  r   Hipergeométrica P(r )    N    n 

E (r )  n.

R N

 2 (r )  n.
e  m mr r!

R R   N n 1   .   N  N   N 1 



Poisson P(r ) 

E (r )  m

 2 (r )  m...
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