Formulas de ingeniería económica

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INTERES SIMPLE

[pic] [pic] [pic] [pic]
F = valor o suma de dinero en un tiempo futuro
n = número de períodos de interés (semana, mes, año)

















INTERES

[pic] [pic] [pic]

[pic] Donde:

i = tasa de interés porcentual por períodos
I = cantidad presente pagada por el préstamo original
P = capital hoy (valor presente)valor o suma de
dinero en un tiempo señalado como presente























INTERES COMPUESTO

[pic] [pic] [pic] [pic]
F = valor o suma de dinero en un tiempo futuro
n = número de períodos de interés (semana, mes, año)

















TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS

[pic] [pic] [pic] [pic]

Donde:

ip= interés periódico efectivohallado a partir de la tasa
nominal entre el número de capitalizaciones
i = tasa de interes nominal
m = número de capitalizaciones (depende del período
en que este dada la tasa nominal)
ie = interés efectivo por períodos (mensual, anual)
n = número de periodos comprendidos en el periodo en
que está dada el (ie)
ia = interés periódico anticipado. Para hallar la tasavencida se emplea [pic]
Cuando se habla de trimestre anticipado o trimestre vencido es interés nominal

























TASAS COMBINADAS

[pic] [pic] [pic]

iv = índice de variación de la unidad monetaria (dólar,
UPAC, UVR)
ic = interés corriente

















PAGOS UNIFORMES

[pic] [pic]

[pic] [pic]

Donde:

A = valorde cada pago (magnitud)
P = valor presente equivalente de la serie uniforme
calculado en el período cero
F = Valor futuro equivalente de la serie uniforme
calculado en el periodo (n)



TABLA DE AMORTIZACION

|Períodos |Intereses causados|Abono a capital |Saldo |
|n | | |$ |
|0|--------- |---------- |Saldo deuda |
|1 | I = Saldo * i |Abono = A - I |Saldo = Saldo – Abono a|
| | | |capital |
|n |I |Abono |0 |























PAGOS ANTICIPADOS

F = elvalor futuro de un pago anticipado es igual al valor futuro en el último pago y luego se calcula nuevamente el valor futuro un período más adelante.
P = Se calcula el valor presente un período antes del primer pago, luego calculamos el valor futuro de este un período más adelante.














GRADIENTE LINEAL CRECIENTE


[pic]

[pic]

[pic]

1. Se halla el valor presente(futuro) de la serie uniforme tomando para esta el menor valor del gradiente.
2. Se halla el valor presente (futuro) del gradiente que queda después de sacar la serie uniforme
3. Se suman los dos valores hallados










GRADIENTE LINEAL DECRECIENTE

1. Formamos una serie uniforme con el mayor valor del gradiente lineal decreciente y le hallamos el valor presente (futuro) según loque pidan
2. A la serie uniforme recién formada le restamos el gradiente lineal decreciente y obtenemos un gradiente lineal creciente; hallamos el valor presente (futuro) de este gradiente.
3. Al valor presente (futuro) de la serie uniforme, le restamos el valor presente (futuro) del gradiente lineal creciente y este es el resultado
Para hallar la serie uniforme hallamos el valor presente delgradiente lineal decreciente como lo mencionamos anteriormente y con este valor presente hallamos la serie uniforme.


GRADIENTE EXPONENCIAL


Cuando j es diferente de i empleamos:

[pic]

[pic]

Cuando j es igual a i empleamos:

[pic] [pic]

donde:

K = valor del primer pago, que ocurre en el período uno
j = tasa a la cual aumenta cada pago
i = tasa de interes periódica
n...
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