Formulas matematicas limites

Universidad Francisco Gavidia.
Facultad de Ingeniería.
Carreras: Ingeniería Industrial y Sistemas.
Materia: Matemática II. Grupo: 06 Ciclo 01/2016.

1. En los problemas que se le presentan, utilicesu calculadora
para completar la tabla, y use los resultados para estimar el
límite dado.
a)

Lim
X

b)

Lim.

𝑥 2 −4

X
F(X)

𝑥+2

-2

𝑥=

𝑒 x −1
x

-2.1

-2.01

-1.999

-1.99

-1.9

X
-0.1 -0.01-0.001 -0.001 0.01 0.1
F(X)

X0
c)

Lim.
X0

𝑥=

√1+ℎ−1
h

X
F(X)

-0.1

-0.01

-0.001

0.001

2. Encuentre los limites en los ejercicios que se le presentan:

a)

Lim.
r9

b)

Lim.
h0

c)

4𝑟−3
11ℎ
ℎ2 −7ℎ+1

Lim. √𝑦 + 3
X15

f) Lim. (𝑥 3 − 4𝑥 2 − 3𝑥 + 2)
x-3
g) Lim. (−𝑥 2 + 1)
x1
h) Lim. (2x-1)3
x0

0.01

0.1

d)

Lim. (4 − 5𝑡)
x2

e)

Lim.
x0

2𝑥+1
𝑥 2 −1

3. Resuelva los límites que sepresentan utilizando teoremas o
propiedades.
a) 𝐿𝑖𝑚.

(−𝑥 2 + 𝑥 − 2)

b)
𝐿𝑖𝑚.

x2

c)

x-1

(−𝑥 2 + 𝑥 − 2)

𝐿𝑖𝑚.

d) 𝐿𝑖𝑚. (−𝑥 2 + 𝑥 − 2)

x2

e)

𝑥2 + 1
𝑥

x2

𝐿𝑖𝑚. ⟦(3𝑥 + 2)(𝑥 2 − 1)⟧
x-3

f)𝐿𝑖𝑚.

2𝑥 3

x-3

4. Resuelva los ejercicios de limite que se le presenta y si no existe
haga uso del método de cancelación o de racionalización.
𝑥 2 + 3𝑥 − 10
a)
b)
b)
𝑥 2 + 7𝑥 − 6
𝐿𝑖𝑚.

x2

𝑥−2

𝐿𝑖𝑚.x6

𝑥−6

c)

𝑥 2 + 3𝑥 − 10
𝐿𝑖𝑚.
d)
𝑥−2
x5

e) 𝐿𝑖𝑚.

𝑡2 − 4
𝑡−2

d)

𝐿𝑖𝑚.

f)

𝐿𝑖𝑚.

𝐿𝑖𝑚.

𝑥−3
𝑥2 − 9

t3

√2 − 𝑥 √2
𝑥

h)

𝐿𝑖𝑚.

25 − 𝑥 2
𝑥+5

t-5

t0

i)

𝑥 2 + 9𝑥 + 20
𝑥 2 − 3𝑥 − 4

x4

t2

g)𝐿𝑖𝑚.

√7 − 𝑥 − √7
𝑥

t0

5. Utilice los límites que se le presentan haciendo uso de:
𝐿𝑖𝑚.

⟦𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)⟧
ℎ

h0

a) F(X)=3-2x
b) F(X)=x2-5
c) F(x)=x2+x+2
d) F(x)=2-x3

I.

Obtenga los siguienteslimites
a)

Lim

𝑛→∞

3𝑥𝑡4 + 2𝑥 − 1
5𝑥2 − 𝑥3 + 2

i)

|𝑥 − 3|
𝑥−3

Lim
𝑥→3

b)

Lim

𝑛→∞

𝑥2 + 3𝑥 − 5
𝑥3 − 2

j)

Lim

𝑥→5

c)

Lim

𝑛→∞

2𝑥3 + 𝑥2 + 1
3𝑥3 + 𝑥 − 2

k)

Lim

𝑥+3
2−𝑥

Lim

𝑥−3
𝑥+2

𝑥→2

d)Lim

𝑛→∞

e)

Lim

𝑛→∞

f)

g)

7 − 2𝑥 − 5𝑥2
4𝑥3 + 3𝑥 − 1

𝑛→∞

Lim

(1 + 3)−2

𝑛→∞

l)

( √𝑥 2 + 1 − 𝑥)

√𝑥 2 − 4
𝑥+4

Lim

Lim

𝑛→−∞

(𝑥 + √𝑥 2 + 3)

𝑥→−2

m)

Lim

𝑥
𝑥−6

n)

Lim...