Formulas Matematicas

FORMULAS ARITMETICAS
* Conjuntos numéricos y sus notaciones:
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Sus características estructurales más importantes son:
* 1. Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
* 2. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
* 3. Admiten relaciónde orden
* 4. Admiten relación de equivalencia
* 5. Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
* 6. Todos los conjuntos numéricos se construyendesde una estructura más simple hasta otra más compleja.
* 7. El orden de construcción de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es el siguiente:
* Números naturales
* El 1
* Números primos
* Números compuestos
* Números enteros
* El cero
* Números enteros negativos
* Números racionales
* Números irracionales
* Númerosreales
* Número imaginario
* Extensiones de los números reales
* Números complejos
* Números complejos algebraicos
* 8. Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.
* 9. El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.
* Ley de los signos para la adición,sustracción, multiplicación, división, radicación y potenciación:
Leyes de los signos para la suma o adición
Signos iguales | (+) + (+)(-) + (-) | Se suman los valores absolutosPersiste el mismo signo | (12) + (3) = 15(-12) + (-3) = -15 |
Signos opuestos | (+) + (-)(-) + (+) | Se restan los valores absolutosPersiste el signo del número con mayor valor absoluto | (12) + (-3) = 9(-12) + (3) = -9 |Leyes de los signos para la resta o sustracción
* La resta o sustracción se convierte en suma, cambiando el signo del sustraendo, entonces se aplican las leyes de los signos para la suma
Signos iguales | (+) - (+)(-) - (-) | Se convierte en: (+) + (-)Se convierte en: (-) + (+) | (12) - (3) = (12) + (-3) = 9(-12) - (-3) = (-12) + (3) = -9 |
Signos opuestos | (+) - (-)(-) - (+) | Se convierteen: (+) + (+)Se convierte en: (-) + (-) | (12) - (-3) = (12) + (3) = 15(-12) - (3) = (-12) + (-3) = -15 |
Leyes de los signos para la multiplicación
Signos iguales | (+) · (+) = (+)(-) · (-) = (+) | Se multiplican los valores absolutosEl signo del resultado es positivo | (12) · (3) = 36(-12) · (-3) = 36 |
Signos opuestos | (+) · (-) = (-)(-) · (+) = (-) | Se multiplican los valoresabsolutosEl signo del resultado es negativo | (12) · (-3) = -36(-12) · (3) = -36 |
Leyes de los signos para la división o cociente
Signos iguales | (+) ÷ (+) = (+)(-) ÷ (-) = (+) | Se dividen los valores absolutosEl signo del resultado es positivo | (12) ÷ (3) = 4(-12) ÷ (-3) = 4 |
Signos opuestos | (+) ÷ (-) = (-)(-) ÷ (+) = (-) | Se dividen los valores absolutosEl signo del resultado es negativo |(12) ÷ (-3) = -4(-12) ÷ (3) = -4 |
El signo de las potencias:
Al elevar una potencia de una cantidad positiva evidentemente es positiva., ya que este equivale a un producto en que todos los factores son positivos.
En el caso de las potencias de cantidades negativas:
1.-Toda cantidad par de una cantidad negativa es positiva.
2.- Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa.
Se puededecir lo siguiente:
(-2a)2 = (-2a) x (-2a) = 4a2
(-2a)3 = (-2a) x (-2a) x (-2a) = -8a3
(-2a)4= (-2a) x (-2a) x (-2a) x (-2a) = 164a4.
Potencias en polinomios
Para elevar un monomio a una potencia se eleva su coeficiente a esa potencia y se multiplica el exponente de cada letra por el exponente que indica la potencia.
Si el monomio es negativo, el signo de la potencia es + cuando el...