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Ejercicios de cálculo de límites de funciones
1Calcular los siguientes límites:
1
2
3
4En los puntos x = -1 y x =1
5
6
7
2Calcular los límites cuando x tiende a menos infinito:
1
2
3
43Calcular los límites de funciones exponenciales:
1
2
3
4
5
4Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1
2
3
4
5
5Calcular, por comparación de infinitos, los siguienteslímites:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
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15
16
17
6Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4
7Calcular los límites:
1
2
3
4
5
6
8Hallar los límites:
1
2
3
4
59Hallar los siguientes límites:
1
3
2
4
5
6
7
10Calcular los siguientes límites:
1
2
3
11Calcular:
1
2
3
4
5
6
7
8
12Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4Repuestas
Calcular los siguientes límites:
1

2

3

4En los puntos x = -1 y x =1
En x = -1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como en ambos casos coinciden, existe ellímite y vale 1.
En x = 1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.
5

6

7

Calcular los límitescuando x tiende a menos infinito:
1

2

3

No existe el límite, porque el radicando toma valores negativos.
4

Calcular los límites de funciones exponenciales:
1

2

3

4

5Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1

2

3

4

5

Calcular, por comparación de infinitos, los siguientes límites:
1

El numerador tiene mayor grado que el denominador.
2

Eldenominador tiene mayor grado que el numerador.
3

Al tener el mismo grado el límite es el cociente entre los coeficientes de mayor grado.
4

5

6

7

8

9

10

11

12

Elnumerador es un infinito de orden superior
13

El denominador es un infinito de orden superior
14

15

16

17

Hallar los siguientes límites:
1

Como no coinciden los límites...