Fracciones

Fracciones propias
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno

Fracciones impropias
Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Número mixto
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otrafraccionaria.
Para pasar de númeromixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y elnumerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, delnúmero mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por eldenominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de lafracción, siendo el denominador el mismo.

Fracciones decimalesLas fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

a y d son los extremos; b y c, los medios.
Calcula si son equivalentes las fracciones:

4 · 12 = 6 · 8               48 = 48          Sí

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción porun número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.
Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

Criterios de divisibilidad
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
24, 238, 1024.
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.
564
5 + 6 +4 = 15, es mútiplo de 3
2040
2 + 0 + 4 + 0 = 6, es mútiplo de 3
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
45, 515, 7525.
Criterio de divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.
343
34 - 2 · 3 = 28, es mútiplode 7
105
10 - 5 · 2 = 0
2261
226 - 1 · 2 = 224
Volvemos a repetir el proceso con 224.
22 - 4 · 2 = 14, es mútiplo de 7.
Criterio de divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.
121
(1 + 1) - 2 = 0
4224
(4 + 2) - (2 + 4) = 0
Otros criterios de divisibilidadCriterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
36, 400, 1028.
Criterio de divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6, si es divisible por  2  y  por  3.
72, 324, 2 400
Criterio de divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
4000, 1048, 1512.
Criterio dedivisibilidad por 9
Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.
81
8 + 1 = 9
3663
3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9
Criterio de divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es  0.
130, 1440, 10 230
Criterio de divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de  25.
500, 1025,1875.

Criterio de divisibilidad por 125
Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de  125.
1000, 1 125, 4 250.

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Los números decimales pueden clasificarse en:
a) decimales finitos: son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.
Ejemplos:  4,56 ;  0,0003 ;  2,9876 :  0,1 ;  3,42 , etc.Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga resto cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito.

Un decimal finito representa una fracción decimal.
b) decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0,333333.....  es infinito por que el 3 se...