Fuerzas mecanicas

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TALLER 25

1º A continuación se representan ciertas situaciones físicas. Dibuja en cada caso las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado.

a) Cuerpo halado sobre un plano inclinado:
[pic]

b) Masa oscilante en un péndulo cónico:

[pic]

c) Persona sobre un ascensor que asciende:
[pic]

d) Gimnasta en un trapecio:
[pic]

2º En los siguientes dibujos se representansistemas de cuerpos ligados. Dibuja sobre cada cuerpo las fuerzas que actúan.

a) Dos masas ligadas por una cuerda que pasa a través de una polea:
[pic]

b) Un cuerpo sobre un plano inclinado ligado a otro que está suspendido:

[pic]

c) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]

d) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]

4º Resuelve los siguientesproblemas:

a) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por un fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.
[pic]

Para m1:

[pic] (1)
[pic] (2)

Para m2:

[pic] (3)
[pic] (4)

De la ecuación (3) se despeja Ty se iguala con la ecuación (1):

F – T = m2a
F – m2a = T

Entonces:

m1a = F – m2a
m1a + m2a = F
a(m1 + m2) = F

[pic]

a = 2 m/s2

Este valor se reemplaza en la ecuación (1):

[pic]
T = 12 N

b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s2. ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?
[pic]

[pic] (1)
[pic](2)

Se despeja de la ecuación (1) el ángulo:

[pic]
[pic]

[pic]

[pic]
[pic]

c) Un cuerpo de 6 kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12 s. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
[pic]

m = 6 kgV0 = 0
[pic]
x = 8 m
t = 12 s
F = ?

[pic] (1)
[pic] (2)

Según las ecuaciones del M.U.A., se tiene que:

[pic]

De la ecuación (1) se tiene que:

[pic]

F = 30,07 N

d) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.

[pic]

m1 = 100 kg
m2 =60 kg
a = ?
T = ?

Para m1:
[pic] (1)

Para m2:
[pic] (2)

Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:

T = m1g – m1a (3)
T = m2a + m2g (4)

m1g – m1a = m2a + m2g
m1g –- m2g = m1a + m2a
g(m1 – m2) = a(m1 + m2)

[pic]

[pic]

Este valor se reemplaza en la ecuación (3):

T = m1g – m1a = m1 (g – a) = 100(9,8– 2,45)

T = 735 N

e) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

[pic]

Para el cuerpo 1:

[pic] (1)
[pic] (2)

Para el cuerpo 2:

[pic] (3)

Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se soluciones elsistema por igualación:

T = ma
T = mg – ma

ma = mg – ma
ma + ma = mg
2ma = mg

[pic]

[pic]

Este valor se reemplaza en la ecuación (1):

T = ma = [pic]

T= 39,2 N

f) Dos masas m1 = 40 kg y m2 = 80 kg están ligadas por una cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.El plano inclinado forma un ángulo de 60º con la horizontal.
[pic]

m1 = 40 kg

m2 = 80 kg

[pic]

a = ?

T = ?
Para m1:
[pic] (1)
[pic] (2)

Para m2:
[pic] (3)

Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se resuelve el sistema por igualación:

T = m1a + m1 g sen [pic] (4)
T = m2g – m2a (5)

m1a + m1...
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