Fuerzas mecanicas
Páginas: 5 (1011 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2010
TALLER 25
1º A continuación se representan ciertas situaciones físicas. Dibuja en cada caso las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado.
a) Cuerpo halado sobre un plano inclinado:
[pic]
b) Masa oscilante en un péndulo cónico:
[pic]
c) Persona sobre un ascensor que asciende:
[pic]
d) Gimnasta en un trapecio:
[pic]
2º En los siguientes dibujos se representansistemas de cuerpos ligados. Dibuja sobre cada cuerpo las fuerzas que actúan.
a) Dos masas ligadas por una cuerda que pasa a través de una polea:
[pic]
b) Un cuerpo sobre un plano inclinado ligado a otro que está suspendido:
[pic]
c) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]
d) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]
4º Resuelve los siguientesproblemas:
a) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por un fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.
[pic]
Para m1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para m2:
[pic] (3)
[pic] (4)
De la ecuación (3) se despeja Ty se iguala con la ecuación (1):
F – T = m2a
F – m2a = T
Entonces:
m1a = F – m2a
m1a + m2a = F
a(m1 + m2) = F
[pic]
a = 2 m/s2
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
[pic]
T = 12 N
b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s2. ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?
[pic]
[pic] (1)
[pic](2)
Se despeja de la ecuación (1) el ángulo:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
c) Un cuerpo de 6 kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12 s. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
[pic]
m = 6 kgV0 = 0
[pic]
x = 8 m
t = 12 s
F = ?
[pic] (1)
[pic] (2)
Según las ecuaciones del M.U.A., se tiene que:
[pic]
De la ecuación (1) se tiene que:
[pic]
F = 30,07 N
d) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
[pic]
m1 = 100 kg
m2 =60 kg
a = ?
T = ?
Para m1:
[pic] (1)
Para m2:
[pic] (2)
Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1g – m1a (3)
T = m2a + m2g (4)
m1g – m1a = m2a + m2g
m1g –- m2g = m1a + m2a
g(m1 – m2) = a(m1 + m2)
[pic]
[pic]
Este valor se reemplaza en la ecuación (3):
T = m1g – m1a = m1 (g – a) = 100(9,8– 2,45)
T = 735 N
e) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
[pic]
Para el cuerpo 1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para el cuerpo 2:
[pic] (3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se soluciones elsistema por igualación:
T = ma
T = mg – ma
ma = mg – ma
ma + ma = mg
2ma = mg
[pic]
[pic]
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
T = ma = [pic]
T= 39,2 N
f) Dos masas m1 = 40 kg y m2 = 80 kg están ligadas por una cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.El plano inclinado forma un ángulo de 60º con la horizontal.
[pic]
m1 = 40 kg
m2 = 80 kg
[pic]
a = ?
T = ?
Para m1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para m2:
[pic] (3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1a + m1 g sen [pic] (4)
T = m2g – m2a (5)
m1a + m1...
1º A continuación se representan ciertas situaciones físicas. Dibuja en cada caso las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerado.
a) Cuerpo halado sobre un plano inclinado:
[pic]
b) Masa oscilante en un péndulo cónico:
[pic]
c) Persona sobre un ascensor que asciende:
[pic]
d) Gimnasta en un trapecio:
[pic]
2º En los siguientes dibujos se representansistemas de cuerpos ligados. Dibuja sobre cada cuerpo las fuerzas que actúan.
a) Dos masas ligadas por una cuerda que pasa a través de una polea:
[pic]
b) Un cuerpo sobre un plano inclinado ligado a otro que está suspendido:
[pic]
c) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]
d) Sistema de cuerpos ligados por medio de cuerdas:
[pic]
4º Resuelve los siguientesproblemas:
a) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por un fuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.
[pic]
Para m1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para m2:
[pic] (3)
[pic] (4)
De la ecuación (3) se despeja Ty se iguala con la ecuación (1):
F – T = m2a
F – m2a = T
Entonces:
m1a = F – m2a
m1a + m2a = F
a(m1 + m2) = F
[pic]
a = 2 m/s2
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
[pic]
T = 12 N
b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s2. ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?
[pic]
[pic] (1)
[pic](2)
Se despeja de la ecuación (1) el ángulo:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
c) Un cuerpo de 6 kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12 s. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
[pic]
m = 6 kgV0 = 0
[pic]
x = 8 m
t = 12 s
F = ?
[pic] (1)
[pic] (2)
Según las ecuaciones del M.U.A., se tiene que:
[pic]
De la ecuación (1) se tiene que:
[pic]
F = 30,07 N
d) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
[pic]
m1 = 100 kg
m2 =60 kg
a = ?
T = ?
Para m1:
[pic] (1)
Para m2:
[pic] (2)
Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1g – m1a (3)
T = m2a + m2g (4)
m1g – m1a = m2a + m2g
m1g –- m2g = m1a + m2a
g(m1 – m2) = a(m1 + m2)
[pic]
[pic]
Este valor se reemplaza en la ecuación (3):
T = m1g – m1a = m1 (g – a) = 100(9,8– 2,45)
T = 735 N
e) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
[pic]
Para el cuerpo 1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para el cuerpo 2:
[pic] (3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se soluciones elsistema por igualación:
T = ma
T = mg – ma
ma = mg – ma
ma + ma = mg
2ma = mg
[pic]
[pic]
Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
T = ma = [pic]
T= 39,2 N
f) Dos masas m1 = 40 kg y m2 = 80 kg están ligadas por una cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.El plano inclinado forma un ángulo de 60º con la horizontal.
[pic]
m1 = 40 kg
m2 = 80 kg
[pic]
a = ?
T = ?
Para m1:
[pic] (1)
[pic] (2)
Para m2:
[pic] (3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y (3) y se resuelve el sistema por igualación:
T = m1a + m1 g sen [pic] (4)
T = m2g – m2a (5)
m1a + m1...
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