Fuerzas no conservativas
Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado.El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado. A mayor recorrido, mayor trabajo realizado.
Ejemplos de fuerzas no conservativasserían:
• Fuerza de rozamiento
• Fuerza magnética
Campos no conservativos
El campo magnético es un ejemplo de campo no conservativo que no puede ser derivado de unpotencial escalar. Esto se refleja por ejemplo que las líneas de campo del campo magnético son cerradas.
Propiedades
Dado un campo vectorial definido sobre una regiónsimplemente conexa el campo es conservativo si cumple cualquiera de estas condiciones (de hecho puede demostrarse que si cumple una de ellas cumple las otras dostambién):
1. Un campo es conservativo si, y sólo si, el trabajo que realiza la fuerza que genera el campo entre dos puntos no depende del camino que haya seguido el móvil entreesos dos puntos.


2. Un campo es conservativo si, y solo si, el rotacional de ese campo vectorial en todos los puntos es cero:.


3. Y más importante: un campo defuerzas es conservativo si y sólo si podemos encontrar una función escalar potencial llamada de energía potencial, de la cual su gradiente sea esa fuerza. De tal modoque para esa fuerza el trabajo que realiza sobre un móvil entre dos puntos cualesquiera del espacio es igual a la variación de esa función escalar entre esos dos puntos,cambiada de signo.



Otra propiedad interesante es que las curvas integrales de un campo vectorial conservativo, llamadas líneas de campo, no pueden ser cerradas. [continua]

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