Función Exponencial

Función exponencial
Funciones exponenciales

Gráfica de Funciones exponenciales
Definición

Tipo
Función real
Dominio

Codominio

Imagen

Propiedades
Biyectiva
Convexa
Estrictamente crecienteTrascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada

Función primitiva

Función inversa

Límites


Funciones relacionadas
Logaritmo
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La función exponencial, es conocida formalmente comola función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de quesuderivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho másgenerales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0, a ≠ 1. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todasellas similares, que dependen de la base a que utilicen. La que se estudia en cursos básicos es

o bien

1
Índice
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1 Definición formal
2 Definición opcional
3 Propiedades
4 Derivada5 Función exponencial compleja
6 Véase también
7 Referencias
7.1 Bibliografía
8 Enlaces externos
Definición formal[editar]
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entresí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie de potencias:

o como el límite de la sucesión:

Definición opcional[editar]
En análisis matemático, cuando previamente seha definido la función logaritmo natural como la integral, respecto a la variable t, de la función y = 1/t desde t=1 hasta t=x, y conociendo que la función logaritmo natural es creciente continua, sedefine como la función inversa de la función logaritmo natural, a la función exponencial. O bien como la solución de la E.D.O.

con la condición inicial

2
Propiedades[editar]
La función...