función inyectiva

Funcin Inyectiva Funcin Sobreyectiva Funcin Biyectiva ndice 1.- Tapa de Trabajo 2.- ndice 3.- Introduccin 4.- Desarrollo Funcin Inyectiva 5.- Desarrollo Funcin Sobreyectiva 6.- Desarrollo Funcin Biyectiva 7.- Conclusin 8.- Bibliografa Pg. 2 Introduccin En el presente trabajo se dar a demostrar que se puede asociar por medios de las funciones, realidades experimentales y asociarlas convalores determinados, es decir a cada muestra u observacin se puede asociar a un valor matemtico de tal forma demostrar como las funciones reaccionaran e interactuaran en la ciencia a travs de nmeros y valores, a travs de planos cartesianos, etc. En el fondo lo que queremos demostrar es que cada cosa esta relacionada con nmeros.Pg. 3 Funcin Inyectiva Enmatemticas, unafuncin INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/0/d/0/0d05f91d31fef9c0a01768860bcc1962.png MERGEFORMATINET esinyectivasi a elementos distintos del conjunto INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/0/2/1/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.pngMERGEFORMATINET (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/5/7/c/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png MERGEFORMATINET de INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png MERGEFORMATINET . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una anti imagen en X, o, lo que es lo mismo, en elconjunto X no puede haber dos o ms elementos que tengan la misma imagen. As, por ejemplo, la funcin de nmeros reales INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/9/a/3/9a3a8175bea8c5eb962051d06e35e071.png MERGEFORMATINET , dada por INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/9/b/a/9ba07c50b2f5b24031759bb9918c4ed3.png MERGEFORMATINET no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenersecomo INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/8/0/4/804c00b3d22f9440a6e493617abf01fe.png MERGEFORMATINET y INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/6/c/2/6c2b10f94fccc3c8fa30ecc8ecb4a3c8.png MERGEFORMATINET . Pero si el dominio se restringe a los nmeros positivos, obteniendo as una nueva funcin INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/0/e/7/0e7ce8b9131b275c64d970a0e46fa62b.pngMERGEFORMATINET entonces s se obtiene una funcin inyectiva. Pg. 4 Definicin Formal De manera ms precisa, una funcin INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/5/2/d/52d50404f827bbeee59ac8a21a1378b5.png MERGEFORMATINET es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes Si INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/b/3/4/b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.pngMERGEFORMATINET son elementos de INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/0/2/1/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png MERGEFORMATINET tales que INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/d/f/9/df9beb7de674bda549e40e845121af0c.png MERGEFORMATINET , necesariamente se cumple INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/7/a/c/7acaac15494e6820b1ed6d8b539af089.png MERGEFORMATINET . SiINCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/b/3/4/b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png MERGEFORMATINET son elementosdiferentesde INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/0/2/1/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png MERGEFORMATINET , necesariamente se cumple INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/4/4/a/44a62f90d746d36a21638f0284088177.png MERGEFORMATINET Simblicamente, INCLUDEPICTUREhttp//upload.wikimedia.org/math/c/5/2/c52067bbe46b2716b1479cdc289a77a6.png MERGEFORMATINET que es equivalente a sucontrarrecproco INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/a/8/2/a8244d415873cf4cac5600486131b22e.png MERGEFORMATINET Cardinalidad e Inyectividad Dados dos conjuntos INCLUDEPICTURE http//upload.wikimedia.org/math/f/1/b/f1b2f5bf52f66284ba7dc72b53c48704.png MERGEFORMATINET y...