función por factorizacion
Páginas: 4 (843 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2014
-----CEROS DE UNA FUNCION POR FACTORIZACION
La factorización de polinomios ayuda a los matemáticos a determinar los ceros, o soluciones, de una función. Estos ceros indican cambios críticos sobretasas en aumento y decremento y generalmente simplifican el proceso de análisis. En el caso de los polinomios de grado tres o superior, lo que significa que el máximo exponente en la variable es untres o un número mayor, factorizar puede ser más tedioso. En algunos casos los métodos de agrupamiento acortan la aritmética, pero en otros casos quizá necesitas saber más acerca de la función, opolinomio, antes de que puedas seguir adelante con el análisis.
-----RAIZES DE LA FUNCION
En matemática, se conoce como raíz (o cero) de un polinomio o de una función (definida sobre un ciertocuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:
f(x) = 0 \,.
Por ejemplo, dada la función:
f(x) = x^2 - 6x + 8 \,
Planteando yresolviendo la ecuación:
0 = x^2 - 6x + 8 \,
Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2) = 0 y f(4) = 0.
------TEOREMA DEL RESIDUO
Teorema que establece que siun polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x-2), el residuo es f(2)= 22 + (2) - 2 = 4. Este resultado puede volverse obvio si cambiamos el polinomio a una de las siguientes formas equivalentes:
f(x) = (x-2)(x+3) + 4
Como se muestra, la expresión anterior nospuede llevar fácilmente a esperar que 4 sea el residuo cuando f(x) se divide entre (x-2).
El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio. En este ejemplo, f(1) = 12+ (1) - 2 = 0. Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir, (x-1) es un factor. Esto puede mostrarse fácilmente una vez que reacomodamos el polinomio original en una de las siguientes...
La factorización de polinomios ayuda a los matemáticos a determinar los ceros, o soluciones, de una función. Estos ceros indican cambios críticos sobretasas en aumento y decremento y generalmente simplifican el proceso de análisis. En el caso de los polinomios de grado tres o superior, lo que significa que el máximo exponente en la variable es untres o un número mayor, factorizar puede ser más tedioso. En algunos casos los métodos de agrupamiento acortan la aritmética, pero en otros casos quizá necesitas saber más acerca de la función, opolinomio, antes de que puedas seguir adelante con el análisis.
-----RAIZES DE LA FUNCION
En matemática, se conoce como raíz (o cero) de un polinomio o de una función (definida sobre un ciertocuerpo algebraico) f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:
f(x) = 0 \,.
Por ejemplo, dada la función:
f(x) = x^2 - 6x + 8 \,
Planteando yresolviendo la ecuación:
0 = x^2 - 6x + 8 \,
Se tiene que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2) = 0 y f(4) = 0.
------TEOREMA DEL RESIDUO
Teorema que establece que siun polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x-2), el residuo es f(2)= 22 + (2) - 2 = 4. Este resultado puede volverse obvio si cambiamos el polinomio a una de las siguientes formas equivalentes:
f(x) = (x-2)(x+3) + 4
Como se muestra, la expresión anterior nospuede llevar fácilmente a esperar que 4 sea el residuo cuando f(x) se divide entre (x-2).
El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio. En este ejemplo, f(1) = 12+ (1) - 2 = 0. Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir, (x-1) es un factor. Esto puede mostrarse fácilmente una vez que reacomodamos el polinomio original en una de las siguientes...
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