Funcion Cuadratica (Ejercicios(

FUNCIÓN CUADRÁTICA


En matemática una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:


f(x) = ax2 + bx + cDonde a, b y c son constantes y a es distinto de 0

y = f (x)

y = ax2 + bx + c

La representación gráfica es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo dea.


y= x2















y = -x2




Llamaremos término cuadrático a a, termino lineal a b y término independiente a c.
Si la ecuación tiene todos los términos se diceecuación completa, si a la función le falta el término lineal o independiente se dice que la ecuación es incompleta.


Tiene las siguientes características:

Raíces o ceros: son los puntos deintersección de la parábola con el eje x. Las parábolas pueden cortar el eje x en dos o en ningún punto.
Eje de simetría: es la recta que tiene por ecuación a x = xv.
Vértice: es el punto donde el eje desimetría corta a la parábola
Ordenada al origen; es el punto de intersección de la gráfica con el eje y, f(0) = c


Formula general o polinómica

f (x) = ax2 + bx + c


Formula canónica

f(x) = a (x - xv )2 + yv


Fórmula factorizada


f (x) = a (x - x1) ( x-x2)

f (x) = ax2 + bx + c
Polinómica


Se desarrolla elcuadrado se buscan las raíces se aplica propiedad
de un binomiodistributiva
se busca el vérticef (x) = a (x - xv )2 + yv f (x) = a (x - x1) ( x-x2)
Canónica...