Ejercicios De La Funcion Cuadratica

Ejercicios de la función cuadrática
Representa las funciones cuadráticas
1y = -x² + 4x - 3
2y = x² + 2x + 1
3y = x² +x + 1
4Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientesparábolas:
1. y= (x-1)² + 1
2. y= 3(x-1)² + 1
3. y= 2(x+1)² - 3
4. y= -3(x - 2)² - 5
5. y = x² - 7x -18
6. y = 3x² + 12x - 5
5Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisaslas siguientes parábolas:
1. y = x² - 5x + 3
2. y = 2x² - 5x + 4
3. y = x² - 2x + 4
4. y = -x² - x + 3
6Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto(1, 9). Calcular el valor de a.
8Una parábola tiene su vértice en el punto V(1, 1) y pasa por el punto (0, 2). Halla su ecuación.
9Partiendo de la gráfica de la función f(x) = x2, representa:
1. y= x² + 2
2. y = x² - 2
3. y = (x + 2)²
4. y = (x + 2)²
5. y = (x - 2)² + 2
6. y = (x + 2)² − 2
Representa gráficamente la función cuadrática:
y = -x² + 4x - 3
1. Vértice
x v = - 4/ -2 = 2    y v = -2² + 4· 2 - 3 = -1        V(2, 1)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² - 4x + 3 = 0
       (3, 0)      (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY.
(0, -3)

Representa gráficamente la funcióncuadrática:
y = x² +x + 1
1. Vértice
xv = -1/ 2     yv = (-1/ 2)² + (-1/ 2) + 1= 3/4
V(-1/ 2, 3/ 4)
2. Puntos de corte con el eje OX.
x² + x + 1= 0
1² - 4 < 0       No hay puntos de corte conOX.
3. Punto de corte con el eje OY.
(0, 1)

Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
1. y= (x-1)² + 1
V= (1, 1)            x = 1
2. y= 3(x-1)² + 1
V=(1, 1)            x = 1
3. y= 2(x+1)² - 3
V= (-1, -3)            x = -1
4. y= -3(x - 2)² - 5
V= (2, -5)            x = 2
5. y = x² - 7x -18
V= (7/2, -121/ 4)            x = 7/2
6. y = 3x² + 12x -5
V= (-2 , -17 )            x = -2
Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
1. y = x² - 5x + 3
b² - 4ac = 25 - 12 > 0 Dos puntos de...