Funcion de cobbs

Función de Cobb-Douglas
En economia, la funcion Cobb-Douglas es una forma de funcion de produccion, ampliamente usada para representar las relaciones entre la producción y las variaciones de los inputs tecnologia, trabajo y capital. Fue propuesta por Knut Wicksell (1851-1926) e investigada con respecto a la evidencia estadistica concreta, por Charles Cobb y Paul Douglas en 1928. Elestablecimiento de la función partio de la observacion empirica de la distribucion de la renta nacional total de Estados Unidos entre el capital y el trabajo.
Capital, Trabajo y Tecnología
El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la distribución de la renta nacional total de Estados Unidos entre el capital y el trabajo. Los datos mostraron que se mantenía más o menos constante alo largo del tiempo y a medida que crecía la producción, la renta del total de los trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjunto de los empresarios. Douglas solicitó a Cobb establecer una función que resultara en participación constante de los dos factores si ganaban en su producto marginal[4] . Esta función de producción presenta la forma
.
donde:
* Q = produccióntotal (el valor monetario de todos los bienes producidos durante un año)
* T = trabajo insumo
* K = capital insumo
* A = factor total de productividad
* α and β son las elasticidades producto del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.

Las elasticidad del producto mide la respuesta del producto a un cambio enlos niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores.
Capital, Trabajo y Tecnología [editar]
El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la distribución de la renta nacional total de Estados Unidos entre el capital y el trabajo. Los datos mostraron que se mantenía más o menos constante a lo largo del tiempo y amedida que crecía la producción, la renta del total de los trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjunto de los empresarios. Douglas solicitó a Cobb establecer una función que resultara en participación constante de los dos factores si ganaban en su producto marginal[4] . Esta función de producción presenta la forma
.
donde:
* Q = producción total (el valor monetario detodos los bienes producidos durante un año)
* T = trabajo insumo
* K = capital insumo
* A = factor total de productividad
* α and β son las elasticidades producto del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.
Las elasticidad del producto mide la respuesta del producto a un cambio en los niveles del trabajo o delcapital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores.
El efecto sustitución en las funciones de producción Cobb-Douglas
La teoría de la producción y costos tiene equivalencias simétricas con la teoría del óptimo del consumidor. En el óptimo del consumidor, para preferencias regulares, del tipo Cobb-Douglas por ejemplo, se busca la combinación de bienes para la cual la tasasubjetiva de cambio es igual a la tasa objetiva de cambio. Es decir, el óptimo se encuentra allí donde la pendiente de la recta de presupuesto es igual a la pendiente de la curva de indiferencia. Si esto se cumple, entonces nos encontramos sobre la curva de indiferencia más alta posible y hemos maximizado la utilidad.
En el caso de la función de producción de largo plazo, para funciones deproducción del tipo Cobb-Douglas, la empresa busca minimizar costos para un nivel deseado de producción. Entonces busca la combinación de factores de producción donde la tasa técnica de sustitución entre factores es igual al precio relativo de los factores. Es decir, el óptimo se encuentra allí donde la pendiente de la recta de isocosto es igual a la pendiente de la curva isocuanta. Si esto se cumple,...