Funcion De Ingresos

FUNCION DE INGRESOS, COSTOS Y GANANCIAS
1. Un fabricante tiene gastos fijos mensuales de $40,000 y un costo unitario de producción de $8. El producto se vende a $12 cada uno.
a) Cual es la función de costos ingresos y ganancias.
b) Calcule la ganancia o pérdida correspondiente a niveles de producción de 8,000, 12,000 y 15,000.
c) Cuantas unidades se deben producir y vender para teneruna ganancia de $63,000o mas.

a)
C = 8 C = Costo por unidad
F = 40,000 F = Costos Fijos
S = 12 S = Precio de venta
Costos
C(x)= 8 x + 50,000
Ingresos
R(x)= 12 x
Utilidades
P(x)= (12-8) x – 40,000
P(x)= 4 x – 40,000
b)
X1= 8,000
X2= 12,000
X3= 15,000
P (8,000) = 4 (8,000) – 40,000 = -8,000
P (12,000) = 4 (12,000) –40,000 = 8,000
P (15,000) = 4 (15,000) – 40,000 = 20,000
c)
P(x)= 4 x – 40,000
63,000 = 4 x – 40,000
63,000 + 40,000 = 4 x
X = 103,000
4
X = 25,750 unidades se deben producir para tener una ganancia de $63,000
Análisis de equilibrio
R(x) = C(x)
12x = 8x + 40,000
4x = 40,000
X = 40,000
4
X = 10, 000 unidades
Al producir y vender 10,000 unidades se llega a unpunto de equilibrio en el que no se obtienen ganancias ni perdidas por lo tanto a partir de esta cantidad producida se obtendrán ganancias
2. Autotime fabricante de cronómetros, tiene costos mensuales de $48,000 y un costo unitario de producción de $9. Los cronómetros se venden a $15 cada uno
a) Determine la función de costos ingresos y ganancias.
b) Calcule la ganancia o pérdidacorrespondiente a niveles de producción de 4,000, 6,000 y 10,000.
c) Cuantas unidades se deben producir y vender para tener una ganancia de $58,000 o más.

a)
C = 9 C = Costo por unidad
F = 48,000 F = Costos Fijos
S = 15 S = Precio de venta
Costos
C(x)= 9 x + 48,000
Ingresos
R(x)= 15 x
Utilidades
P(x)= (15-9) x – 48,000
P(x)= 6 x –48,000
b)
X1= 4,000
X2= 6,000
X3= 10,000
P (4,000) = 4 (4,000) – 48,000 = -24,000
P (6,000) = 4 (6,000) – 48,000 = -12,000
P (10,000) = 4 (10,000) – 48,000 = 12,000
c)
P(x)= 6 x – 48,000
58,000 = 6 x – 48,000
58,000 + 48,000 = 6 x
X = 106,000
6
X = 17,667 unidades se deben producir para tener una ganancia de $58,000
Análisis de equilibrio
R(x) = C(x)
15x = 9x +48,000
6x = 48,000
X = 48,000
6
X = 8, 000 unidades
Al producir y vender 8,000 unidades se llega a un punto de equilibrio en el que no se obtienen ganancias ni perdidas por lo tanto a partir de esta cantidad producida se obtendrán ganancias
3. Suponga que un fabricante de calculadoras tiene la función de costo total de C (x) = 17x + 3,400 y la función de ingreso total R (x) =34x. El producto se vende a $12 cada uno.
a) Cual es la función de ganancias para las calculadoras.
b) Cual es la ganancia de 300 unidades.

a)
C = 17 C = Costo por unidad
F = 3,400 F = Costos Fijos
S = 34 S = Precio de venta

Utilidades
P(x)= (34-17) x – 3,400
P(x)= 17 x – 3,400
b)
P (300)= 17 (300) – 3,400 = 5,100 –3,400 = $1,700 de ganancia de 300 unidades producidas y vendidas
Análisis de equilibrio
R(x) = C(x)
34x = 17x + 3,400
17x = 3,400
X = 3,400
17
X = 200 unidades
Al producir y vender 200 unidades se llega a un punto de equilibrio en el que no se obtienen ganancias ni perdidas por lo tanto a partir de esta cantidad producida se obtendrán ganancias
4. Suponga que un fabricante dereceptores tiene la función de costo total de C (x) = 105x + 1,650 y la función de ingreso total R (x) = 215x.
c) Cual es la función de ganancias para esta mercancía.
d) Cual es la ganancia de 50 unidades.

a)
C = 105 C = Costo por unidad
F = 1,650 F = Costos Fijos
S = 215 S = Precio de venta
Utilidades
P(x)= (215 - 105)...