funcion exponencial

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES
POTENCIAS – ECUACIÓN EXPONENCIAL – FUNCIÓN EXPONENCIAL
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
Sean a, b ∈ lR – {0} y m, n ∈

. Entonces:

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUALBASE
am · an = am + n
CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
am : an = am – n

EJEMPLOS
1.

-4a · 42 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.

-4a – 2
-4a + 2
-42a
162a
(-16)a + 2

(-2)2n =
A) -2 2nB) -4 n
C) 2-2n
D) 4-n
E ) 2 2n

3.

(-3)3 =
A) -27
B) -9
C)
3-3
D)
9
E) 27

4.

5b : -5b – 4 =
A) -54
B) -5-4
C) 5-4
D) 54
E) -52b – 4

-2

5.

⎛1⎞
⎜2⎟
⎝⎠

-1

⎛1⎞⎜2⎟
⎝⎠

· (-2)-1

=
· (-2)-2

A) 1
B) 4
C) -1
D) -4
E) no se puede determinar debido a que las bases son distintas.

6.

3x + 1 − 3x
3x

A)
B)
C)
D)
E)

7.

=

3
3x
3x+ 1
3x + 1 – 1
3
2

(37 + 33)(34 + 30)-1 =
A)
B)
C)
D)
E)

3-14
3-6
33
36
2 · 33

2

Sean a, b ∈ lR – {0} y m, n ∈

. Entonces:

PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE
am ·bm = (a · b)m
CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE
am
bm

⎛ a⎞
=⎜⎟
⎝b⎠

m

POTENCIA DE UNA POTENCIA
(am)n = am · n

EJEMPLOS
1.

5x – 2 · (20)x – 2 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.9x

−1

3x

−1

A)
B)
C)
D)
E)

3.

2

100(x − 2)
104x – 8
102x – 4
102x – 2
2-2x + 4

=

3x – 4
3x – 3
3x – 2
3x
3x – 1

Al simplificar la expresión

A)
B)
C)D)
E)

273a

−2

33 +

· 9-a
a

se obtiene

36
9-a
35a + 9
36a – 9
9-a + 2
3

4.

a

La expresión aa , con a perteneciente a los enteros, es equivalente a:
I) (aa)a
II)

aa(a)

a

III) ((a)a )

Es (son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)
5.

Si a = 2-2, entonces
A)
B)
C)
D)
E)

6.

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III
a-2 · a5
a ·a-3

=

2-25
2-10
2-4
210
225

(9a)3
(3b)3

=

3

⎛ a⎞
A) 27 ⎜ ⎟
⎝b⎠
3

⎛ a⎞
B) 9 ⎜ ⎟
⎝b⎠

3

⎛ a⎞
C) 3 ⎜ ⎟
⎝b⎠

3

⎛ a⎞
⎜b⎟
⎝⎠

D)
E)

7.

1
3

1 ⎛ a⎞...