Funcion Exponencial

Función exponencial:
La función exponencial expuede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una seriede potencias:

o como el límite de la sucesión:


Propiedades de la potenciación

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual abase «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

ejemplos:

División de Potencias de Igual Base
La división de dospotencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de una potenciaLa potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -

Potencia de base 10
En las potencias con base 10, elresultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:







Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual acada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por elfactor "b" elevado a "n"

Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:


pero no lo es con respecto a la suma ni a laresta.


Propiedades de la función exponencial:
La función exponencial (y exponencial en base distinta a e) satisfacen las siguientes propiedades generales.
• Son las únicasfunciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)
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• su límite en - ∞ es 0, y en + ∞ es + ∞