Funcion Exponencial

FUNCION EXPONENCIAL
Una función exponencial con base a se define como:

y = f x = ax
donde a ∈ R con a > 0 , a ≠ 1 y x es un número real.

Esto significa que la base de la funciónexponencial siempre es positiva, por lo que el valor de f (x) siempre es positivo. Además, la base no puede ser la unidad, porque se convertiría en la función constante f (x ) = 1x = 1
Es importanteque esta función no se confunda con la función f(x) = xa , cuya base es x que asocia a cada número real a un número positivo xa . El comportamiento de estas funciones es muy distinto.
Lasfunciones exponenciales tienen 2 formas de presentarse , las cuales son; crecientes y decrecientes.
Caracteristicas de la función exponencial
Algunas características de las funciones exponencialescrecientes:
I. El dominio es el conjunto de los números reales.

II. El recorrido es el conjunto de los números reales positivos.

III. El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero,cuando x toma valores negativos.

IV. Todas las funciones intersecan al eje y en el punto (0,1).

V. Son funciones continuas.
Algunas características de las funciones exponenciales decrecientes:1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valorespositivos.
4) Todas las funciones intersecan al eje y en el punto (0,1).
5) Son funciones continuas.
Ya sabes calcular y = ax (función exponencial) para todo número real x. Ahora queremos proceder enforma inversa. Partiendo de y, ¿cómo podemos determinar a x?  Por ejemplo:
si 8 = 2x,
¿cuál es el valor de x? ___3____;
si 100 = 10x.
¿cuál es el valor de x? ___10____;
 NOTA: La mayoría delas ecuaciones exponenciales no tienen soluciones tan evidentes.
Propiedades de la función exponencial
De acuerdo a lo anterior, se puede concluir que :

I. El dominio de la función...