Funcion impar

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Función par y función impar
 
Funciones pares
Se dice que una función f es par cuando para cualquier x en el dominio de f se tiene que f(-x)=f(x).

Unafunción es simétrica respecto del eje de ordenadas si ésta es una función par.

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Funciones impares

Una función es impar si cumple que:
f(-x) =-f(x)

Una función es simétrica respecto al origen si ésta es una función impar.

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Todas estas funciones simétricas con respecto al origen decoordenadas, en las que se verifica que f(x)=-f(x), se denominan funciones impares.

Función racional
Las funciones racionales son del tipo:
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es aquella que norequiere extracción de la raíz
y = ax, y = 3x4, y = 4x-3

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulanel denominador.
Ejemplo
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Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:
[pic]  .
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Sus gráficas sonhipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones   
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Construcción de hipérbolas
Las hipérbolas [pic]  son las más sencillas derepresentar.
Sus asítontas son los ejes
El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.
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A partir de estas hipérbolasse obtienen otras por traslación.
1. Traslación vertical
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El centro de la hipérbola es: (0, a).
Si a>0, [pic]se desplaza hacia arriba a unidades.

[pic][pic]

El centro de la hipérbola es: (0, 3)
Si a 0, [pic]se desplaza a la izquierda b unidades.

[pic]
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El centro de la hipérbola es: (-3, 0)
Si b
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