Funciones cuadraticas

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MATEMÁTICAS II
UNIDAD I

Tarea 1

Graficar las siguientes funciones cuadráticas en el mismo plano cartesiano pero con distinto color cada una, indicar su dominio y contradominio, indicar sueje de simetría y explicar con tus propias palabras cómo afectó el parámetro “a” a la gráfica de cada una de ellas.

1) [pic] 2) [pic]

3) [pic] 4) [pic]

Tarea 2

Graficar lassiguientes funciones cuadráticas cada una por separado. Indicar su dominio y contradominio y eje de simetría, indicar las coordenadas de su vértice y si es un punto máximo o mínimo.

1) [pic] 2)[pic]

3) [pic] 4) [pic]

Tarea 3

Graficar las siguientes funciones cuadráticas, indicar su concavidad, ecuación del eje de simetría, vértice, dominio y contradominio.
1) [pic] 2) [pic]3) [pic] 4) [pic]

5) [pic]

Tarea 4

Obtener la función cuadrática en su forma estándar, indicar las coordenadas del vértice e indicar si es un valor máximo o mínimo, ecuación del eje desimetría, dominio y contradominio. Graficar.

1) [pic] 2) [pic]

3) [pic] 4) [pic]

Tarea 5

Resolver los siguientes problemas planteando un sistema de ecuaciones.

1) La suma de laslongitudes de los catetos de un triángulo rectángulo es una cantidad constante igual a 20. Hallar las longitudes de los catetos si el área del triángulo debe ser máxima. Graficar.

2) La suma dedos números es igual a 40. Hallar dichos números si su producto debe ser máximo. Graficar.

3) La suma de dos números es igual a 18. Hallar dichos números si la suma de sus cuadrados debe sermínima. Graficar.

4) La fórmula [pic]expresa la altura h en metros desde el piso, que alcanza un objeto en t segundos después de ser lanzado. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto?¿Cuánto tarda en llegar a su altura máxima? ¿Cuánto tarda en regresar al piso contando desde que fue arrojado? ¿En cuántos segundos se encontrará el objeto a una altura de 192 m? Elaborar la...
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